双曲线与双曲线的性质.doc

佛山学习前线教育培训中心双曲线的定义和方程一、双曲线的定义双曲线的定义:平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数)的点的轨迹叫双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两交点的距离叫做双曲线的焦距。例1、、是定点,,动点满足,则动点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、两条射线D、一条射线【练习1】1、、是定点,,动点满足,则动点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、两条射线D、一条射线2、、是定点,,动点满足,则动点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、两条射线D、一条射线3、、是定点,,动点满足,则动点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、两条射线D、一条射线二、双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程性焦点质焦距的关系范围对称关于x轴,y轴和原点对称顶点轴实轴长=虚轴长=离心率渐近线例2、如果方程表示双曲线,的取值范围为【练习2】表示双曲线,、判断下列方程是否表示双曲线,若是,求出其焦点的坐标.②③④【练习3】求出下列曲线的焦点坐标(1)(2)(3)(4)例4、如果分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线左支上过点的弦,且,则的周长是.【练习4】1、设是椭圆的一点,若、是椭圆上的两个焦点,则()A、4B、5C、8D、102、双曲线的焦点为、,点在椭圆上,若,则=3、过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于、两点,为其右焦点,、双曲线的性质类型一、双曲线的简单几何性质例5、求双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,焦距,顶点坐标和离心率。【练习5】1、下列曲线中离心率为的是()A、B、C、D、2、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则()A、B、C、4D、类型二、离心率例6、已知分别是双曲线的左、右焦点,若,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则该双曲线的离心率是()A、B、2C、D、3【练习6】,两个焦点F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为(),时,该曲线的离心率e的取值范围是() A. B. C. ,则a:b=类型三、与渐近线有关的问题例7、双曲线的焦点到渐近线的距离为()A、B、2C、D、1【练习7】1、设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A、B、C、D、2、双曲线的渐近线方程是y=±2x,那么双曲线方程是  () -4y2=1    -4y2=1 -y2=-1    -y2=13、双曲线的渐近线为y=±x,则