第三章字母表示什么 学案.doc

第三章字母表示什么_学案
[学习目标]
1、知道字母能表示什么;能用字母出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。经历探索规律并用代数式表示规律
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(1)加法交换律; (2)乘法交换律;
(3)加法结合律;(4)乘法结合律;
(5)乘法分配律;
2、长方形的长为a,宽为b,则它的周长为;面积为;
3、圆的半径为r,它的周长为; 面积为;
4、设三角形的底为a,高为h,则三角形的面积是;
5、一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是面积是
[合作探究,互议诠释]
探究一:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通两声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通三声跳下水;
你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?
用来表示青蛙的只数,你能用字母表示这首儿歌吗?
探究二:完成下列问题,
搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1)按图中的方式,搭2个正方形根火柴棒,搭3个正方形需根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(4)如果用表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流.
(5)根据你的计算方法,搭2011个这样的正方形需要______ 根火柴棒。
探究三
(1) 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
(2)一个梯形,上底为3cm,下底为5cm,高为hcm,则它的面积为________cm2.
(3) 产量由m千克增长10%,就达到______千克.
(4)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_________ 天.
(5)一种商品原价a元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为________元
(6)一个两位数,若个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可表示_______.
列代数式
学习目标:理解用字母表示数的意义,掌握代数式的定义;能够用代数式表达简单的数量关系的语句,并能熟练地列出代数式。
用字母表示数:
1、思考、讨论并回答:
为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系,通过试验,得到下表:

该试验研究的是哪几个量?每两个量之间存在什么数量关系?
若重物有n克,则弹簧的伸长量是______厘米,总长度是_________厘米。
2、巩固提高:
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_________公顷;
(2)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了4本,两人一共花了__________________元,甲比乙多花了___________________元;
(3)如果王红用t小时走完的路程为s千米,那么她的速度为____________千米/时;
如果王红走路的速度a是千米/小时,用b小时走完__________千米。
(5)长方形的长是2a,宽是a,面积是________.
(6)一打铅笔有_______支
归纳:上述各问题中出现的如_______________________________________ 等式子,我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗?__________________________。
二、列代数式
1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm,则该长方形的周长为______cm;
2、某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有_________人被精简.
3、设某数为x,用代数式表示:
(1)比某数的大1的数;____________________________
(2)比某数大10%的数; ____________________________
(3)某数与的和的3倍;____________________________
(4)
4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方;_______________________
5、写出一个含有加减乘除四则运算,且含有字母x、y的代数式:_______________
三、拓展
结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释:
(1)a-b; (2)ab (3)
(1)a-b;_________