95 三角形的中位线.doc

数学教学设计
教材:义务教育教科书·数学(八年级下册)
作者:孙益霞(盐城市毓龙路实验学校)
三角形的中位线
教学目标
、性质;
;
,体会转化的思想方法.
教学重点
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题.
教学难点
经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
情境创设
怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
拿出课前准备好的纸片,动手操作.
小组合作,积极思考,回答问题.
引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系,从而发现三角形中位线定理的证明思路.
实践探索一操作——观察——探索
,记为△ABC;分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置,得四边形BCFD;
?并说明理由.
.
互相讨论,踊跃回答.
参考答案:四边形BCFD是平行四边形.
由题意知,点A、E、C在一条直线上,点D、E、F在一条直线上,且点A与点C重合.
由中心对称的性质,知FC=AD,∠CFE=∠ADE.
又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC,由DB=AD,得DB=FC.
所以四边形BCFD是平行四边形.
此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫,又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究.
实践探索二探索三角形中位线的性质.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
在实践探索一的基础上,通过独立思考和合作交流,得出三角形中位线的性质:
由△ADE≌△CFE,得EF=DE=DF,又由四边形BCFD是平行四边形,得DE∥BC,DE=DF=BC.
三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质,通过学生相互讨论,归纳这个性质的特点:在同一条件下,有2个结论,一个表示位置关系,另一个表示数量关系,提醒学生在应用该性质时,要根据需要,选用结论.
展示交流一
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点.
求证:△EFG是等腰三角形.
A
B
C
D
E
F
G
小组内讨论交流3分钟.
小组推荐代表发言,其他小组可作补充.
教师引导,梳理思路,
最后在黑板上写出详细的过程.
能运用三角形中位线的性质进行推理.
教师的板书很重要,有着关键的示范作用,能培养学生有条理的说理能力.
展示交流二
已知:在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点.
求证:四边形ADEF的周长等于2AB.
根据题意,画出图形;
小组内讨论交流3分钟;
小组推荐代表阐述思路;
找两名学生到黑板前详细写出证明过程;
师生共同纠错;
教师及时评价(表扬激励为主),找出学生的闪光点.
在上一题的基础上,放手让学生自己完成过程,有助于知识的进一步强化.
在课堂上要充分调动学生的学习积极性,积极融入课堂,积极思考,踊跃发言,锻炼思维