95三角形的中位线.doc

95三角形的中位线.doc:..、性质;会利用三角形中位线的性质解决有关问题;,体会转化的思想方法;:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼与一个平行四边形?操作:1:把一个等边三角形剪成四个全等的三角形一一取三边中点,并分别连接(图1);2:把一个任意三角形剪成四个全等的三角形一一取三边中点,并分别连接(图2);3:把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形一一剪一个三角形,记为AABC;分别取八B、AC的中点D、E,连接DE;沿DE将厶ABC剪成两部分,并将AADE续点E旋转180°,得四边形BCFD(图3)o观察:四边形BCFD是平行四边形吗?探索:问题1:要判定一个四边形是平行四边形,须具备什么条件?(边、角、对角线)问题2:结合此题中的条件,你感觉应该选用哪种方法?一、概念探究:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。:你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗?画图描述。:如上图3,DE是AABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?操作1:你能直观感知它们之间的关系吗?用三角板验证。操作2:你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗?:三角形中位线的性质: 二、例题分析:合作探究例1:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、,四边形EFGI^是平行四边形吗?为什么?FAHd操作1:请任画一个四边形,顺次连接四边形各边的屮点。问题1:猜想探索得到的四边形的形状,并说明理由。问题2:由E、F分别是中点,你能联想到什么?你应该如何做?变式:(1)依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么?(2)如果将矩形改成菱形,结果怎样?三、展示交流:() ,那么顺次连结四边形中点所得的四边形是( ) ,则原三角形的周长为 ,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .,D是AB上一点,AD=AC,AE1CD,垂足是E、F是BC的中点,试说明BD=,矩形ABCD的对角线相交于点0,点E、F、G、、0C、D0的中点,四边形EFGH是矩形吗?为什么?四、提炼