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怎样找等量关系式
列方程解应用题的关键是正确理解题意,找出题中数量之间的等量关系。那么,怎样找等量关系列方程呢?我认为常用的方法有:
一、根据常见的基本数量关系列方程。
例如:甲乙两人加工264个零件,甲每小时加工5个,乙每小时加工7个,两人合作几小时完成?
设两人合作X小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式:
工作效率×工作时间=工作总量
列方程解:(5+7)×X=264
二、抓住题目中的关键句找等量关系列方程。
例如:一个化肥厂,今年生产化肥2840吨,比去年的2倍还多44吨,去年生产化肥多少吨?
抓住题目中“今年的产量比去年的2倍还多44吨”这一关键句进行分析,可以知道:去年产量的2倍+44吨=今年的产量
设去年生产化肥X吨。
列方程得:2X+44=2840
三、利用线段图找等量关系列方程。
例如:两个城市之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇。甲汽车每小时行31千米,乙汽车每小时行多少千米?
设乙汽车每小时行X千米。
甲车行:(31×4)千米
乙车行:4X千米
256千米
画出线段图:
从图上找出等量关系,
列方程得:31×4+4X=256
四、根据有关公式或概念列方程。
例如:一块三角形地,面积是2000平方分米,它的底是80分米,高是多少分米?
设高是X分米,
根据“三角形的面积=底×高÷2”这一公式列方程得:80X÷2=2000
1)抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2 -4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?
”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36 =216.
(3)根据常用的计算公式