3.3.3指数函数及性质(平移及对称变换).ppt

指数函数及其性质(平移及对称变换)
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。
复移及对称变换)
a>1
0<a<1
图
像
性
质
y=ax
(a>1)
(0,1)
x
0
y
0
(0,1)
x
y
y=ax
(0<a<1)
(5)
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
结论1:
一般地,a>b>1时,
(1)当x<0时,总有ax <bx <1;
(2) 当x=0时,总有ax =bx =1;
(3)当x>0时,总有ax >bx >1;
(4) 当x>0时,底数越大,其函数值增长越快.
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
结论2:
一般地,0<a<b<1时,
(1)当x<0时,总有ax >bx >1;
(2) 当x=0时,总有ax =bx =1;
(3)当x>0时,总有ax <bx <1;
(4) 当x<0时,底数越小,其函数值增长越快.
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
新课
,讨论它们之间的联系:
(1)①y=3x ; ②y=3x +1 ; ③ y=3x -1;
(2) ①y= ②y= ③ y=
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
y=3x
y=3x-1
y=3x+1
x
o
(0,1)
(-1,1)
(1,1)
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
o
(0,1)
(1,1)
(-1,0)
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
推广
y=ax 与y=ax+h(a>0,a≠1)的关系:
(1)当h<0时,把y=ax 的图像向右平移个单位,可以得到y=ax+h 的图像.
(2)当h>0时,把y=ax 的图像向左平移 h个单位,可以得到y=ax+h 的图像.
(平移及对称变换)(平移及对称变换)
练习
(1)由y=2x 的图像怎样得到y=2x+2 , y=2x+3, y=2x-4, y=2x-5的图像?
(2)为了得到y=2x-3-1的图像,只需把
y=2x的图像
(3) y=2x-2+4的图像恒过点
向右平移3个单位,再向下平移1个单位
(2,5)
(平移及对称变换)(平移及对称变换)