2014年高中数学必修4知识点总结.doc

2014年高中数学必修4知识点总结 2014年高中数学必修4各章节知识点总结?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角?零角:不作任何旋转形成的角?2、角?的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角.??第二象限角的集合为??k?360?90?k?360?180,k???第三象限角的集合为??k?360?180???k?360?270,k???第四象限角的集合为??k?360?270???k?360?360,k???终边在x轴上的角的集合为????k?180,k???终边在y轴上的角的集合为????k?180?90,k???终边在坐标轴上的角的集合为????k?90,k???3、与角?终边相同的角的集合为????k?360??,k???第一象限角的集合为?k?360????k?360??90?,k???????????????????4、已知?是第几象限角,确定??n???所在象限的方法:先把各象限均分n等n*份,再从x轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则?原来?、、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l,则角?的弧度数的绝对值是??.r?180?7、弧度制与角度制的换算公式:2??360?,1??,1????.?180???8、若扇形的圆心角为???为弧度制?,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,11则l?r?,C?2r?l,S?lr????9、设?是一个任意大小的角,?的终边上任意一点?的坐标是?x,y?,它与原点yxy,cos??,tan???x?0?.rrx10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:sin????,cos????,tan????.的距离是rr?x2?y2?0,则sin????12、同角三角函数的基本关系:?1?sin??cos??122y?sin2??1?cos2?,cos2??1?sin2??;?2?sin??tan?cos?PTOMAxsin???sin??tan?cos?,cos????.tan???13、三角函数的诱导公式:?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???.?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?.?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?.?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.口诀:函数名称不变,符号看象限.?5?sin??????????cos?,cos?????sin?.?2??2?????????cos?,cos??????sin?.?2??2???6?sin???口诀:正弦与余弦互换,、函数y?sinx的图象上所有点向左(右)平移?个单位长度,得到函数y?sin?x???的图象;再将函数y?sin?x???的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1?倍(纵坐标不变),得到函数y?sin??x???的图象;再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的?倍(横坐标不变),得到函数y??sin??x????sinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的得到函数1?倍(纵坐标不变),?y?sin?x的图象;再将函数y?sin?x的图象上所有点向左(右)平移个单?位长度,得到函数y?sin??x???的图象;再将函数y?sin??x???的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的?倍(横坐标不变),得到函数y??sin??x?????sin??x??????0,??0?的性质:①振幅:?;②周期:??2??;③频率:f?1??;④相位:?x??;⑤初相:?2??.函数y??sin??x?????,当x?x1时,取得最小值为ymin;当x?x2时,取得11??ymax?ymin?,???ymax?ymin?,?x2?x1?x1?x2?.22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函y?cosxy?tanx数y?sinx性最大值为ymax,则??质图象定义域值域RR????xx?k??,k???2??R??1,1?当x?2k????1,1??k???当x?2k??k???时,?2最值时,ymax?1;当x?2k??ymax?1;当x?2k????2?k???时,ymin???既无最大值也无最小值?k???