安徽省2010年高考冲刺卷(数学文).doc

2010年高考冲刺预测卷-安徽卷
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题。每小题5分。。只有一项是符合题目要求的.
1. 复数的值是( )
A. B. C. D.
2. 已知,,,则( )
A. B. C. D.
:
①“若,则互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若,则方程有实根”的逆否命题;④“若,则”( )
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,,则下列结论正确的是( )
A.;乙比甲成绩稳定
B.;甲比乙成绩稳定
C.;乙比甲成绩稳定
D.;甲比乙成绩稳定
5. 已知向量,,若,则的值为( )
A. B. C. D.
6. 设满足则( )
,最大值3 ,无最大值
,无最小值
7. 一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图,则几何体的体积为

,CD是AB边上的高,,,则
A. B.
C. D.
,“试写一个程序框图,计算”发现同学们有如下几种做法,其中有一个是错误的,这个错误的做法是
10. 设数列是首项为1公比为3的等比数列,把中的每一项都减去2后,得到一个新数列,的前n项和为Sn,对任意的,下列结论正确的是
A.,且
B.,且
C.,且
D.,且
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
11. 在中,已知60°,:8::5,面积为,其周长为__________.
12. 考查正方体的六个面的中心,从中任意选出三个点连成三角形,再把剩下的三个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率为_________.
13. 函数有极大值又有极小值,则a的范围是.
14. 已知都是定义在上的函数,且满足以下条件:
①;②;③;若,则________.
15. 已知椭圆的中心为原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知在锐角中,角的对边分别为,,且,
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间.
17.(本小题满分12分)
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长(码)
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长(码)
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
(Ⅰ)若“身高大于l75厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的2×2列联表:
高个
非高个
合计
大脚
非大脚
12
合计
20
(Ⅱ)根据题(I)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,:①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.
18.(本小题满分15分)
已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知圆:,:当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得弦长的取值范围.
19. (本小题满分12分)
设数列的首项,前项和为,且满足
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)求满足的所有的值.
20.(本小题满分13分)
已知四棱锥中,