郑学郑州一对一中考数学：多边形与平行四边形.doc

郑学备战2012中考:多边形与平行四边形精华试题
A组
一选择题
1、(2011海淀一模) 如图,中,AB=10,BC=6,E、F分别是AD、DC
的中点,若EF=7,则四边形EACF的周长是


考查内容:
答案:C
A
B
C
2. (2011广州六校一摸)如图,已知的周长为,连结三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,,依此类推,则第10个三角形的周长为( )
A. B. C. D.
答案:C
二填空题
A
B
C
D
E
(第15题图)
1.(2011上海市杨浦区中考模拟)如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于㎝.
【答案】3;
2、(2011双柏县中考模拟)(8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
A
B
C
D
E
F
求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.
【答案】
3.(2011萧山区中考模拟)【改编】如图,、分别是的边、上
P
A
B
C
D
E
F
Q
第16题
的点,与相交于点,与相交于
点,若△APD ,△BQC ,
则阴影部分的面积为_________。
【答案】40
(第1题)
4.(南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,点E、F分别是边BC、AD边的中点,点M是AE与BF的交点,点N是CF与DE的交点,则四边形ENFM的周长
是▲.
答案:4+4
5.(南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模)如图,平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2,则AB= ▲ cm.
答案:
6、(2011名校联合一模)如图,平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2,则AB= ▲ cm.
考查内容:平行四边形的对角线互相平分及勾股定理
答案:3
7、(2011名校联合一模)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,AD=8,点E、F分别是边BC、AD边的中点,点M是AE与BF的交点,点N是CF与DE的交点,则四边形ENFM的周长
是▲.
考查内容:平行四边形的性质
答案:4+4
(第15题)
三解答题
1. (2011杭州市余杭中考模拟)(本小题满分10分)
已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD.
(1)求证:△AGE≌△DAB
(2)过点E作EF∥DB,交BC于点F,连AF,求∠AFE的度数.
D
A
B
C
G
E
F
(第22题)

【答案】(本题10分)
解:(1)∵△ABC是等边三角形,DG∥BC,
∴△AGD是等边三角形
AG=GD=AD,∠AGD=60° --------------------------------2分
∵DE=DC,∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB
∵∠AGD=∠BAD,AG=AD,
∴△AGE≌△DAB --------------------------------3分
(2)由(1)知AE=BD,∠ABD=∠AEG-----(1分)
∵EF∥DB,DG∥BC,∴四边形BFED是平行四边形-------------2分
∴EF=BD, ∴EF=AE. --------------------------1分
∵∠DBC=∠DEF,∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF,即∠AEF=∠ABC=60° ---1分
∴△ABC是等边三角形,∠AFE=60° --------------------------1分

2. (2011珠海市香洲区模拟)已知,如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.
(1)求证:BE=DG;
(2)∠若B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
A
D
G
C
B
F
E
【答案】
:(1)∵四边形是平行四边形,
∴. ……1分
∵是边上的高,且是由沿方向平移而成.
∴. ……2分
∴.
∵,
∴. ……3分
∴. ……4分
(2)当时,四边形是菱形. ……5分
∵,,
∴四边形是平行四边形. ……6A
D
G
C
B
F
E
分
∵中,,
∴,
∴. ……7分