2011年中考数学考点知识复习教案28.doc

第28课时图形变换(翻折类专题一)
【课标要求】
折叠型问题是近年中考的热点问题,通常是把某个图形按照给定的条件折叠,通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖,变幻巧妙,对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。
折叠的规律是,折叠部分的图形,折叠前后,关于折痕成轴对称,两图形全等。折叠图形中有相似三角形,常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题,学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。
【知识要点】
1. 如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的.
2. 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是,折叠后重合的对应点就是.
3. 如果两个图形关于对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.
4. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的和所决定.
5. 平移的特征是:经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形;且对应点所连的线段.
【典型例题】
【例1】12.(本题满分5分)如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD。将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C′处,折痕DE交BC于点E。连结C′E。求证:四边形CDC′E是菱形。
【例2】如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在A’处,若AE=a,AB=b,BF=c,请写出a,b,c之间的一个等量关系__________________.
【课堂检测】
,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于。
,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点分别是边、上,将沿着折叠压平,与重合,若,则( )
A. B. C. D.
,将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠,使点落在边上,落点为,,,则EC:DE=__________;若,则=_________(用含有、的代数式表示)
,正方形纸片的边长为,将其沿折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为______.
,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D ′、C ′的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED ′等于▲度.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则折痕BD的长为__________.
,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,,则此相等距离为________.
(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为▲.

,矩形纸片ABCD,B