实验三.离散傅里叶变换.doc

实验三离散傅里叶变换
一实验目的
1、理解和加深DFS和DFT的概念及其性质;
2、学习利用离散傅里叶变换分析信号的频谱。
二实验设备
1、计算机
2、MATLAB R2007a仿真软件
三实验原理
离散傅里叶变换在时域和频域都离散有限的特点,使其成为信号分析与处理中的一个最根本的也是最常用的变换。然而,但序列的长度N很大时,直接计算DFT需要很大的计算量。快速傅里叶变换使DFT的运算效率提高数个数量级,为数字信号处理技术应用与各种信号的实时处理创造了良好的条件。MATLAB提供了用于快速计算DFT的fft函数,其调用格式为:y=fft(x) 或 y=fft(x,N);fft函数用来计算序列的N点DFT,如果序列的长度小于N,则函数在序列的尾部补零至N点;而当序列的长度大于N时,函数对序列进行截短。为了提高运行速度,通常将N取为2的整数次幂。
四实验内容
1、上机实验前,认真阅读实验原理,掌握DFS和DFT的基本概念;
2、掌握离散傅里叶变换分析信号频谱的MATLAB实现方法。
实例1:求周期序列,周期分别为N=20 和N=60时的。
将下列指令编辑到“”文件中:
clc;
close all;
clear all;
L=5;N1=20;N2=60;
xn1=[ones(1,L),zeros(1,N1-L)];
xn2=[ones(1,L),zeros(1,N2-L)];
n1=0:N1-1;
n2=0:N2-1;
Xk1=fft(xn1,N1);
Xk2=fft(xn2,N2);
magXk1=abs(Xk1);
magXk2=abs(Xk2);
k1=[-N1/2:N1/2];
k2=[-N2/2-10:N2/2+10];
magXk11=abs([Xk1(N1/2+1:N1),Xk1(1:N1/2+1)]);
magXk22=abs([Xk2(N2/2-9:N2),Xk2(1:N2/2+11)]);
subplot(3,2,1);
stem(n1,xn1,'.');title('SQ WAVE:L=5,N=20');
subplot(3,2,2);
stem(n2,xn2,'.');title('SQ WAVE:L=5,N=60');
subplot(3,2,3);
stem(n1,magXk1,'.');xlabel('(a)');
subplot(3,2,4);
stem(n2,magXk2,'.');xlabel('(b)');
subplot(3,2,5);
stem(k1,magXk11,'.');xlabel('(c)');
subplot(3,2,6);
stem(k2,magXk22,'.');xlabel('(d)');
文件编辑后保存,然后单击Debug→Run,运行“”,所示结果如下图所示。

实例2:
实例3:
实例4:
MATLAB程序如下:
五实验报告要求
1、简述实验目的和实验原理;
2、编程实现实验内容,要求附上详细的源程序和清晰的截图;
3、总结实验中的主要结论。
作业三离散傅里叶变换
题1:求周期序列,周期分别为N