2013-2014中考数学专题复习 专题一33选择题解题方法(....doc

专题知识突破
专题一选择题解题方法
一、中考专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一,2012年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.
二、解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做.
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析
考点一:直接法
从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1 (2013•陕西)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )
x
-2
0
1
y
3
p
0
B.-1 D.-3
思路分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),再把x=-2,y=3;x=1时,y=0代入即可得出kb的值,故可得出一次函数的解析式,再把x=0代入即可求出p的值.
解:一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=-2时y=3;x=1时y=0,
∴,
解得,
∴一次函数的解析式为y=-x+1,
∴当x=0时,y=1,即p=1.
故选A.
点评:本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.
对应训练
1.(2013•安顺)若y=(a+1)xa2-2是反比例函数,则a的取值为( )
B.-l C.±l

考点二:筛选法(也叫排除法、淘汰法)
分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.
例2 (2013•莱芜)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
思路分析:注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
解:∵等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,
∴AN=1.
∴当点M位于点A处时,x=0,y=1.
①当动点M从A点出发到AM=1的过程中,y随x的增大而减小,故排除D;
②当动点M到达C点时,x=6,y=3-1=2,、C.
故选B.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据动点的行程判断y的变化情况.
对应训练
2.(2013•自贡)如图,已知A、B是反比例函数y= (k>0,x>0)上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PM
⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )
A. B. C. D.

考点三:逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满足题设条件,然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时,若能据题意确定代入顺序,则能较大提高解题速度.
例3 (2013•邵阳)下列四个点中,在反比例函数y=−的图象上的是( )
A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3)
思路分析:根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可.
解:A、∵3×(-2)=-6,∴此点在反比例函数的图象上,故本选项正确;
B、∵3×2=6≠-6,∴此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;
C、∵2×3=6≠-6,∴此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;
D、∵(-2)×(-3)=6≠-6,∴