方差分析(二): 双向方差分析Two-wayAnalysisofVariance第九章12004,9上一章内容单向方差分析:处理因素效应+随机效应本章内容双向方差分析:处理因素效应+随机效应+区组效应(或另一处理因素效应、交互作用等)随机区组设计的方差分析析因设计的方差分析裂区设计的方差分析22004,9第一节随机区组设计资料的方差分析32004,9随机区组设计randomizedblockdesign又称为配伍组设计,是配对设计的扩展。具体做法是:先按影响试验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等)将受试对象配成区组(block),再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。42004,9例9-1按随机区组设计方案,以窝别作为区组标志,给断奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C,问营养素对小鼠所增体重有无差别。表8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果区组编号随机数分组52004,962004,9(1)总变异:所有观察值之间的变异(2)处理间变异:处理因素+随机误差(3)区组间变异:区组因素+随机误差(4)误差变异:随机误差变异分解72004,9H0:,即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等H1:三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等82004,9表9-2例9-1资料的方差分析表(a-1)(n-1)92004,9查界值表,(2,14)=,今F=<(2,14),故P>。结论:按水准,不拒绝H0,尚不能认为三种不同营养素对小鼠所增体重的总体均数不等。当a=2时,随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的t检验等价,有。102004,9
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