全国高中数学联赛(江苏赛区)初赛试卷.doc

2007年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷三题号一二总成绩文档来自于网络搜索13141516得分评卷人复核人考生注意:(16小题),:、、选择题(本题满分36分,每小题6分)得分评卷人本题共有6小题,每题均给出A、B、C、D四个结论,;不选、选错或选出的字母超过一个(不论是否写在括号内),,则答:[]文档来自于网络搜索(A)有最小正周期(B)有最小正周期(C)有最小正周期(D),则的最大值与最小值的和是答:[]文档来自于网络搜索(A)(B)(C)(D)、b,设ab,ab,ab,则一定共线的三点是答:[]文档来自于网络搜索(A)、、(B)、、(C)、、(D)、、、、为平面,、为直线,则的一个充分条件是答:[](A),,(B),,(C),,(D),,、,其中,,并且,则实数对表示平面上不同点的个数为答:[](A)个(B)个(C)个(D)(R),且则a的值有答:[](A)个(B)个(C)个(D)无数个二、填空题(本题满分54分,每小题9分)得分评卷人本题共有6小题,,若,,,它的反函数的图象经过点,,,已知,,,:,命题:对任何R,,、解答题(本题满分60分,共4小题,每题各15分)、,,斜三棱柱中,面是菱形,,侧面B1BA1C1AC,.求证:(1);(2),,,.,,与每个圆都有公共点?、选择题(本题满分36分,每小题6分),则(B).(A)有最小正周期为(B)有最小正周期为(C)有最小正周期为(D)无最小正周期解:,(B).,则的最大值与最小值的和是(C).(A)2(B)1(C)0(D)解:方程的两根是,,则由关于的不等式任意两个解的差不超过,得,(C).、b,设ab,ab,ab,则一定共线的三点是(A).(A)A、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D解:ab,所以A、B、(A).、、为平面,、为直线,则的一个充分条件是(D).(A),,(B),,(C),,(D),,解:(A)选项缺少条件;(B)选项当,时,;(C)选项当、、两两垂直(看着你现在所在房间的天花板上的墙角),时,;(D)(D).、,其中,,并且,则实数对表示平面上不同点的个数为(C)(A)个(B)个(C)个(D)个解:由及题设知,,故(1)由知,首位数字的可能选择有种;(2)由及知,,(C).(R),且则a的值有(D).(A)2个(B)3个(C)4个(D)无数个解:由题设知为偶函数,则考虑在时,,且时,,,(D).二、填空题(本题满分54分,每小题9分),若,,:设等差数列的首项为,,它的反函数的图象经过点,:由题设知化简得解之得(舍去).,则满足的的取值范围为.yOx1(第9题)解:因为,,由图象可知,,即,:原式变形为,,,已知,,,:在中,,所以角可取锐角或钝角,从而..:,命题:对任何R,,:,得,