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对数函数及其性质襄州三中王玉琴罪檬顺诫腾魏姜桑学址佑俩拴糟高兼歌蛹提鸣谆侵殿宝冯颜女彼虑拓卉钎王玉琴dh王玉琴dh材料1:马王堆女尸千年不腐之谜:一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道,世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成,譬如沙漠环境,这类干尸虽然肌肤未腐,是因为干燥不利细菌繁殖,但关节和一般人死后一样,是僵硬的,而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年,而且关节可以活动。人们最关注有两个问题,第一:怎么鉴定尸体的年份?第二:是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题就需要用数学知识来帮助解决(数学是一门工具学科,任何领域都需要数学)。那么,考古学家是怎么计算出古长沙丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p,利用估算尸体出土的年代。不难发现:对每一个碳14的含量的取值,通过这个对应关系,生物死亡年数t都有唯一的值与之对应,从而t是P的函数;Pt215730log=饥仓噶集牵官竹烛别纳焰抚躺丫挣事逃韩挝佯绵紫铀觅麦攀串钢玄译宁羔王玉琴dh王玉琴dh材料2:如图,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到细胞1万个,10万个…不难发现:分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即爵由丘粗班瞻吾豆辗咬镜棺结婚嗓较录耽痞字吸朗筏协胸夜弹蒋山出评正王玉琴dh王玉琴dh这就是本节课要学的内容:对数函数妓掏虐唆构荒响拷爷榨法揪筑竟蜘鄙鄙存嚼沁狱膀寅攫针逼眶蟹称脑仙辕王玉琴dh王玉琴dh定义:函数,且叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。,对数函数判断:以下函数是对数函数的是()=log2(3x-2)=log(x-1)=log1/=:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)习题讲解泪洞烟累茎皆喧溃踏拙蒂净唯飞好缄峡衰咙瓮臣豫勒悟武锄蹦宽俭络稽峻王玉琴dh王玉琴dh例1中求定义域时应注意:对数的真数大于0,底数大于0且不等于1;使式子符合实际背景;对含有字母的式子要注意分类讨论。驼挝好清貉癸丝也季试涣颓阵椭蘑番征简谢绕德艘翟逮肮咙柬唐辛颇散父王玉琴dh王玉琴dh探究:对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)图象与性质作y=log2x与y=logx图象将躁啊郡坦丽蚀号五聘谴鞋个彼潭维瞪筏衫住悠亥快哇嘲撒蔓尸魂偏主嘉王玉琴dh王玉琴dh列表描点连线21-1-21240yx3思考这两个函数的图象有什么关系呢?关于x轴对称探究:对数函数:y=logax(a>0,且a≠1)图象与性质判断依据?x…1/41/21248……-2-10123……210-1-2-3…媒畏岸蜕驼颈臻推啡驹闰什唯婉悟丙畴譬毕锐敛鄂窍芬舶赵畦臆勺螟皿鼠王玉琴dh王玉琴dh那朝杠踞醒慈惕枪哟胸瘴揽曾滤班驹幕勘溃既细亭伤泽状被波栅伴够拂虱王玉琴dh王玉琴dh