两性分支过.pdf

砰胁宄丛警数,,弦为过程。拿鹁怕剩琩表示卜仁一㈣,猌。的概率母函证明了对任意的【衛证明了鼻医龅比础≤。木氐谋泶锸证明了!.程模型,并以两性分支过程为前提,研究了带配对程的灭绝概率,证明了当口≯’,又介绍了两性分支过程模型及随机环境分支过雌性出生率,则具体研究结果为:太原理工大学硕士研究生毕业论文。凇眒“,,一
证明了当厨,保罴耄一“唬蚩畗是鞅,,它将有关键词:分支过程,两性,配对函数,概率母函数,“Ⅱ
#琎猰地緊,,—.齥珿,輔妒。珻却’琎口≯’。.—
必锄,可磐枚槭某型辍以危琻,瑃—。,却’亿缸。∞,,瑆琤琺,“篵,.。凇按,,
砰畔掣统竇,⋯.卜仁一证明了对任意的省,,均有熙只言鲫:引过程模型忽略了众多种群繁衍的一个基本特征,即证明了鼻医龅比础≤琎当且仅当却’设R浴跥7毖芨怕誓负牡バ苑种Ч程的灭绝概率,证明了当却时,得出了过程。木氐谋泶锸证明了。斗∞,,在两性分支过程中加入分支过程,,,适当的随机环境变量,从而形成带随机环境的两性文章的主要结论有:太原理工大学硕士研究生毕业论文。凇佰酢埃
:兰刀∥唬螋是鞅,,太原理工大学硕士研究生毕业论文癿“
,。琁;:爱;其中扔:’:,⋯瓆是所给分布律扫,:,⋯%设扫,:,州ぃ甹,輔,∑且桓ǖ母怕史植悸桑瓆的鼐砘种Ч率母函数≯’≤耆范ǎ1苊馄椒睬樾危第一章关于所给的概率分布律枷,:,州ぁ或等价地由与其相应的概那么这样构作的取非负整数值的链。:即州ぃ就堂枋。玏为探讨英国贯族姓氏继承与谱系消亡爵簦珿杲⑵鹆司涞姆种Ч蹋—分支过程ǔ<,当初值给定后,过程就由通常总假设;痰亩ㄒ取#业盳。时的转移概率是瓯为一个过程可以如下模型描述为:设某物种在开始猈于即賍,.—太原理工大学硕士研究生毕业论文.。
的分布,并有∑磊,乙∑茧··庋玫降扫,琙母怕誓负跥∑瑂贕痰难芯恐律扫,:“其中表示每一个个体产生鱿乱淮丸≯阮】桧鱃浚琻,数,那么诸磊相互独立,且同服从以扫,:琹“ぁ为分布律丸,识蔊进一步也有下式成立:九丸阮】,,:,瓆,,,⋯母鎏遄苁以磊,⋯≯∽的迭代被这样定ィ簄,二,.·托纬缮鲜龅腉蹋时刻衂。。个称为第鎏澹歉萃桓怕史植概率嗷ザ懒⑶,,不管那一代的那一个个体,其繁殖下一代的数目只取概率母函数嫒粑尢乇鹚得鳎芗俣╖谰莞怕史植悸义:.太原理工大学硕士研究生毕业论文.』如籰
浦弧办’浦琸如√≯’∑,办坼汗政。剖。由于转移概率琠,粃。唬庋怕誓因为概率分布律扫,:.ぁ是给定的,因此过程函数妒芇,也可以用转移概率表示为妒芇琠,啤浦尸协,批浦畖瓽眵㈨,有蛾。谚驡徊接邢率。,表示阶R聘怕剩5母怕誓负过程的第鶽。的概率母函数氟。,‘
查堕里三查堂堡圭里塞竺兰些堡兰一彪。警,令扰乙,盯豁鱰圩邸省一陆’汗,注意以。≯。试≯”鼽“,到丸珿,⋯怨叵凳酵。薯馟苛奖咔蟮伎傻玫剑矿”邢薜那疤嵯拢酝。廴頖苛奖咔蠖椎伎傻妒耻一⋯—】,.。庐’阮≯’,再利用概率母函数妒的迭代关系进一步推导,,。母怕誓负ㄒ宓穆縂摹敝因此,既然知道了概率母函数≯,我们就可以根据矩与母函数的关系,在。,。··邢薜那疤嵯拢珄我们知道,离散型随机变量肫涓怕誓负俊字反复用此公式可得出以珊。,也即。“.,即若‘存在,定理若如上定义,则。“;若仃邢蓿则。,不难得到以下结论因此有如