《26.3 解直角三角形》（冀教版）.ppt

本课时编写:河雍中学学校王刚老师第26单元·|上册河北教育出版社九年级|上册复习引入:,有边、角几个元素??如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上。轮船向东航行5km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,所以,所以BC=AC·tan∠BAC=5×tan55°≈5×≈(km)。所以,当轮船行驶到灯塔的正南方时,。学习新知如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,你能求△ABC的各边长吗?在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,你能求△ABC的锐角和其他边长吗?(1)已知直角三角形中的一个元素(除直角外),能求其他元素吗?(有三种:一边和一锐角、两边、两锐角)(2)已知直角三角形中的两个元素(除直角外),有几种可能的情况?(3)已知直角三角形的两个元素(除直角外),能否求其他元素?在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=30°,AC=2,求∠A的度数及BC,AB的长。在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,AB=4,求∠A,∠B的度数和BC的长。在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,∠B=60°,你能求出AC,BC,AB的长吗?(有两种:一边和一锐角、两边)(4)直角三角形中已知两个元素(除直角外),可以求其他元素的情况有几种?哪几种?解直角三角形,只有两种:一、已知两条边;二、已知一条边和一个锐角。在直角三角形中,除直角外,还有三条边和两个锐角共五个元素。由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。(教材115页例1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=34°,AC=6。解这个直角三角形。()【思考】(3)你能根据∠A的正切求出线段BC的长吗?(1)要解这个直角三角形,需要求出哪些元素?(需要求∠B的大小及BC,AB的长)(2)∠A与∠B的大小关系是什么?(∠A与∠B互余)(由tanA=得BC=ACtanA。)(4)你能求出线段AB的长吗?你还有其他方法求AB的长吗?(勾股定理或∠A的正弦、余弦或∠B的正弦、余弦)解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°,∵,∴BC=AC·tanA=AC·tan34°≈6×=。∴。