Excel在金融方面的应用.doc

第一节资金的时间价值及应用一、利率的基本概念及基本关系如果将一笔资金存入银行1年,由于将资金的使用权暂时让渡给了银行,所以一年的年末的时候,银行在归还这笔资金本身(也叫做本金)之外,还将额外支付这笔资金的使用费,这笔使用费通常叫做利息,利息与本金之比叫做利率。这就是资金的时间价值,利息就是资金时间价值的体现。由于资金有了时间价值,所以我们可以说,年初的10000元,在未来变成11000元,或其他的数额。在投资开始时的资金的数量叫做资金的现值(简称现值PV),在投资后某一个时间点的资金积累值(本金+利息)的数量叫做资金的未来值(简称未来值FV)。在计算货币的时间价值时,需要考虑计算利息计算的基本周期,例如1个月计算1次利息或者1年计算1次利息是不同,这个基本计算周期称为度量期。如果1个度量期的期初投资额为PV,期末的积累值为FV,利息为I,利率为i,则它们之间有如下关系:(1),即:;(2),即:;(3),即:;(4),即:,其中,,叫做折现因子,它的经济含义为期末的1元钱相当于期初的多少钱。二、复利计息下,本金、积累值、利率、投资时间之间的关系复利是指在每经过一个计息期后,都要将所剩利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一个计息期,上一个计息期的利息都将成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。在复利计息下,本金、积累值、利率、投资时间之间的关系为:,即:,其中,n为投资的周期时间长度。三、资金时间价值的主要应用问题及解决1、积累值的计算[例1]%,现在存入1000元钱,到第5年末可以从银行中取出多少钱?解决这一类问题一般是根据积累值计算公式:,列出计算积累值的表达式,然后在excel中列表进行计算。 % 4存款年数n5 =B5*(1+B3)^B4[例2]%,在第1年初存入1500元,在第3年末存入2000元,问,到第10年末时一共可以从银行中取出多少钱?根据题意,第10年末可以从银行中取出的总额为:% 4第1次存款年数n110 6第2次存款年数n27 =B5*(1+B3)^B4+B7*(1+B3)^B6[例3]某人用信用卡消费了500元,如果在1个月内归还这消费的500元,则银行不收利息,如果在1个月之后归还,%的利息。问,(1)如果在消费后的第3月末归还该笔消费,归需要归还多少元?(3)如果在消费后的第3年初归还该笔消费,归需要归还多少元?根据题意,因第1个月不计息,所以第3月末归还需要计息2次,而在第3年初归还则需要计息23次。 % =B3*(1+B4)^=B3*(1+B4)^232、现值计算问题[例4]已知年利率为5%,如果在第5年末需要18000元钱,问,现在需要存多少钱?根据题意,现在需要存的金额可用以下公式进行计算:% 4存款年数n5 =B5/(1+B3)^B4[例5]已知年利率为5%,如果在第5年末需要18000元钱,在第7年初需要8000元钱,问,现在需要存多少钱?根据题意,现在需要存的金额可用以下公式进行计算:注意,第7年初需要的钱,从现在开始存钱到第7年初存款时间只有6年。 % =B4*(1+B3)^5+B5*(1+B3)^63、存款时间长度问题[例6]现在存入16000元,%,问,需要经过多少时间才能从银行取出20000元。根据:有:两边取对数并移项后得: % 4存款本金PV16000 5积累值FV20000 6应存款时间(年)=(LN(B5)-LN(B4))/LN(1+B3)4、利率计算问题[例7]现在存款15680元,在第5年初可以取出20000元钱,问,存款利率是多少?根据:有:开方并移项后有: 5存款时间n5 6存款利率i4