苏教版七年级数学全册重点知识点总结.doc

膅苏科版数学知识点薅第二章:有理数膀一、实数与数轴芀1、整数分为正整数,0和负整数。薆正整数和0统称自然数。羂能被2整除的整数称为偶数,被2除余1的整数叫作奇数。芃分数:可以写成两个整数之比的不是整数的数,叫做分数。莀分数都可以转化为有限小数或循环小数。反之,有限小数或循环小数都可以转化为分数。羆螄3、有理数:整数和分数统称有理数。羁4、无理数:无限不循环小数称为无理数。蒀5、实数:有理数和无理数统称为实数。莇膂6、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。螀7、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。版权文档,请勿用做商业用途蒀螈二、绝对值与相反数袄8、绝对值:在数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。螃设数轴上原点为O,点A表示的数为a,则,薀设数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则袅9、一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,,绝对值等于它本身的数为非负数(正数或0),绝对值等于它的相反数为非正数(负数或0).薂相反数:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数。,分居在原点两侧,并且到原点的距离相等。“+”号还表示这个数,在一个数前面添上“—”号,就表示求这个数的相反数。莁二、实数大小的比较蝿11、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。蚇12、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。螆肀三、实数的运算衿13、加法:肈(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;芄(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)任何数与0相加仍得这个数。版权文档,请勿用做商业用途膃罿减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。芅羅15、加减法运算统一为加法后,可以省略加号。也可以使用加法交换律和结合律,任意交换加数的位置,任意把两个数相加,不过移动位置时一定要连同加数的符号一起移动。版权文档,请勿用做商业用途羂聿16、乘法:蚅(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。莃(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。版权文档,请勿用做商业用途蚀(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。聿4、除法:肆(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何不等于0的数都等于0,膅(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。螃(3)乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数,倒数等于本身的数是±(4)0不能做除数,也不能做分母。蒇薃17、乘方:求相同因数的乘积的运算,叫作乘方。相同因数叫作底数,因数的个数叫作指数,乘方的结果叫作幂。版权文档,请勿用做商业用途蒂平方等于本身的是0或1,艿立方等于本身的数是0,±±。芁正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。莈实数的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里的。羅无论何种运算,都要注意先定符号后运算。螃科学记数法:设>10,则N=a×(其中1≤<10,n为正整数,n=N的整数位数—1)。肀第二章有理数蒈整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。莆任何一个有理数都可以在数轴上表示。版权文档,请勿用做商业用途蒅无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数,比如π,......版权文档,请勿用做商业用途肃而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数版权文档,请勿用做商业用途薈其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。版权文档,请勿用做商业用途螇有理数分为正数、0、负数羃正数又分为正整数、正分数版权文档,请勿用做商业用途袂负数又分为负整数、负分数蚈如3,-,……,7/22都是有理数。膈全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。版权文档,请勿用做商业用途蚄①加法的交换律a+b=b+a;薁②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;蚈③存在数0,使0+a=a+0=a;蕿④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;肂⑤乘法的交换律ab=ba;蚃⑥乘法的结合律a(