排列与组合综合应用..ppt

,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+……+mn种不同的方法分步计数原理完成一件事,需要分成n个步骤,在第1步中,有m1种不同的方法,在第2步中,有m2种不同的方法……在第n步中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1×m2×……×,每一类每一种方法都能直接完成这件事情,分步计数原理中,各个步骤之间是相互联系的,“类”字,分步计数原理的重点在一个“步”字,应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性,在各类办法中彼此是独立的,,要注意“步”与“步”之间的连续性,做一件事需分成若干个步骤,每个步骤相继完成,:书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?(2)若从这些书中,取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法?答案:N=m1+m2+m3=3+5+6==m1×m2×m3==3×5+3×6+5×6=: 由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?解:要组成一个三位数,需要分成三个步骤:第一步确定百位上的数字,从1~4这4个数字中任选一个数字,有4种选法;第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复,共有5种选法;第三步确定个位上的数字,,得到可以组成的三位整数的个数是   N=4×5×5=:,任取A个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出A个元素的一个排列。排列与排列数所有排列的个数叫做排列数,用表示。?①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1~④两个组合的元素完全相同为相同组合注①n个不同元素②m≤n③组合与元素的顺序无关排列与元素的顺序有关从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,.