高数一全套公式.doc

高数一全套公式25793蚈Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蒄肄蒁莇初等数学基础知识蒇薄螇一、:薁蚀螈·平方关系:芈螄芅  sin^2(α)+cos^2(α)=1; tan^2(α)+1=sec^2(α);cot^2(α)+1=csc^2(α)羂莂蒅·商的关系:  肇螄薂tanα=sinα/cosα  cotα=cosα/sinα·倒数关系:  莃袀腿tanα·cotα=1;  sinα·cscα=1;  cosα·secα=1  螆袃羇三角函数恒等变形公式:螄薂芄·两角和与差的三角函数:衿羃蚂cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)羁羀薀倍角公式:薈肃莄sin(2α)=2sinα·cosα莂螂羃cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)莇蒇螂tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]螃膀羀·半角公式:莀蒇膆sin^2(α/2)=(1-cosα)/2膄袁肅cos^2(α/2)=(1+cosα)/2腿薇袂tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)薄荿膇tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα羇蚇袈·万能公式:蚁肁螄sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]蚆螇袂cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]肂葿薈tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]蝿袆芆·积化和差公式:蒃芁薃sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]蒈羆羂cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]袄虿罿cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]芇肆羈sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]羁莁莂·和差化积公式:肆肆肁sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]莂衿莀sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]聿膆蒆cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]螃薀莅cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2],依照三角函数的定义即可推出上面的三角值。蒀蚄袀薁蚀莀1芈螄袇1羂莂袃肇螄羀1莃袀螁2螆袃芅3诱导公式:螄薂袆函数衿羃肀角A羁羀羈sin薈肃肆cos莂螂蚅tg莇蒇膆ctg螃膀蒅-α莀蒇螅-sinα膄袁蒀cosα腿薇芆-tgα薄荿袆-ctgα羇蚇节90°-α蚁肁艿cosα蚆螇莆sinα肂葿芆ctgα蝿袆羄tgα蒃芁芁90°+α蒈羆蒆cosα袄虿莃-sinα芇肆蒂-ctgα羁莁肀-tgα肆肆蒆180°-α莂衿螄sinα聿膆膄-cosα螃薀蝿-tgα袈芆袀-ctgα膃肈膅180°+α蚆莆薂-sinα薄螀袂-cosα虿蒆罿tgα螁蒂薆ctgα蒈薅莄270°-α膂羀薁-cosα膇蚅聿-sinα薃蚂羇ctgα羆蚅螂tgα羄肀莀270°+α罿螅聿-cosα肁螂肄sinα螈袅蒄-ctgα蒂艿腿-tgα薆羅腿360°-α袂羁蒅-sinα蕿肅羁cosα芃葿膂-tgα莈膅艿-ctgα蚄膁袅360°+α肇膄蚃sinα袁蕿羀cosα袆芄荿tgα节莁芆ctgα衿莄膁记忆规律: 竖变横不变(奇变偶不变),符号看象限(一全,二正弦割,三切,四余弦割蚃蝿虿即第一象限全是正的,第二象限正弦、正割是正的,第三象限正切是正的,第四象限余弦、余割是正的)蚈蒄葿二、一元二次函数、方程和不等式肄蒁蒃蒇薄袃蒅羈蒈蒀蚄蕿薁蚀袄羄蒀芁蚈肈薁螃薀蚈腿薆芅薂虿羃薀芈芀薅蝿蚈无实根蚇螆蚆莄蝿蒁肈蒈聿肃膃螈葿袅肇袀蚇肂袄莃袈芀肅膄蚃莃袄莇螇袁三、因式分解与乘法公式蒂蒃羈四、等差数列和等比数列螈芅薄五、常用几何公式蒅薂莂平面图形腿羇虿名称芄蚂肈符号薀蒅羅周长C和面积S羃螂肄正方形螇膇莈a—边长螂袂膈C=4aS=a2膈薄莆长方形袅羂薂a和b-边长蕿芆蒁C=2(a+b)S=ab薃羂芈三角形罿螄薃a,b,c-三边长h-a边