高数一全套公式.doc

高数一全套公式25793莇芃薀膄聿螄蒅初等数学基础知识肈芅蚂节薈螁膃一、:荿膅膈袁肀膈膈·平方关系:螅芆蒄芄蒀羁羃  sin^2(α)+cos^2(α)=1; tan^2(α)+1=sec^2(α);cot^2(α)+1=csc^2(α)薅肄膁莂罿芈膀·商的关系:  芆肅袅蒁莈蚂膈tanα=sinα/cosα  cotα=cosα/sinα·倒数关系:  肆膆羀袃螈莈蚈tanα·cotα=1;  sinα·cscα=1;  cosα·secα=1  螇羄芅羁蒁膀蚃三角函数恒等变形公式:薇肅螈莄袀蒈膂·两角和与差的三角函数:芇袃蒂蒂莀袂薀cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)羈袄蒇薀蝿薈肇倍角公式:螈羅袃羃腿芀蒄sin(2α)=2sinα·cosα葿螃薀肁薈蚇芃cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)艿螄芄蒄芁羂虿tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]蚅袅艿薂螁蚇蒆·半角公式:蒆蚃蚅蚀膀蒀膄sin^2(α/2)=(1-cosα)/2膆蚄肈肃蕿螇肀cos^2(α/2)=(1+cosα)/2羆螆螂膁罿膂羁tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)蚀蒇袇蒇莂袇袆tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα莁薈膃薆肅虿袅·万能公式:肁虿袀蚄蒅羇肂sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]袂蒇薄肆羄莁腿cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]薂蒈蚈膅莃肇莅tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]莂薀羄薇螃蝿蚅·积化和差公式:肃莇莇蚅膂膇膃sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]蕿莈莅螄蚁薁芈cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]艿蒀蒀膆莅芇肈cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]肀芇薂芅螄芃莅sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]螀芈腿蚇膄芆羁·和差化积公式:薁莀羃螅薃蚁薀sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]芁膇羈膈肂莆蒈sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]肁艿莄芆蒂莃膆cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]螂芀螇莄膅蒆肂cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2],依照三角函数的定义即可推出上面的三角值。蒂肇肃螇薅蒃莇芃腿膈袅羄膈薆1蝿膀蒄芈蒃羁薅1葿羇膁莆袃芈螂芀聿袅蒄节蚂螀1羀肀羀螇螁莈羅2蚀袈芅羅莅膀芅3诱导公式:蒁罿螈芇袄蒈薀函数膁螆蒂莆芄袂袈角A羂袈蒇薄蚃薈蒅sin蚂衿袃袇膂芀肆cos蒂蚆薀羅薂蚇薁tg膃螈芄莇芅羂芁ctg虿蝿艿蒆蚄蚇膈-α荿薇蚅薄肄蒀薂-sinα膀蚈肈羆薃螇蚂cosα袀虿螂肅羃膂荿-tgα蚀蒇袇蒇莂袇薈-ctgα莁薈膃薆肅虿芃90°-α肁虿袀蚄蒅羇蒀cosα袂蒇薄肆羄莁蒇sinα薂蒈蚈膅莃肇羇ctgα莂薀羄薇螃蝿肃tgα肃莇莇蚅膂膇薁90°+α蕿莈莅螄蚁袁袀cosα艿蒀螀膆莅薆莆-sinα肀芇袂芅螄薂螃-ctgα螀芈薈蚇膄蚆薃-tgα薁莀节螅薃肀羈180°-α芁膇莇膈肂螆袆sinα肁艿蚃芆蒂螂蒄-cosα螂芀肆莄膅袆莀-tgα蒂肇肄螇薅膀莀-ctgα芃腿腿袅羄袅芅蝿膀膁芈葿羇袈莆芀聿蚂蒄节莀葿羀肀蚇螇螁肅罿180°+α蒃羂芄-sinα袃羅蒁-cosαtgαctgα蚀袈肃羅莅肂羄270°-α莄袃蚀芁螈膅蒃-cosα膅蚀蒄莀膇蕿薇-sinα袅螁葿蒈蚇芅莈ctgα蚆袃袅袀肆芁螅tgα莆薀芇罿蒅莅芀270°+α肆蚂羁莁腿蝿羀-cosα薃螃羆葿薈蒅螇sinα莃薀莂薈肈