高中数学选修2-2知识点汇编.doc

数学选修2-?答:从个别事实中推演出一般性的结论,像这样的推理通常称为归纳推理。归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。2归纳推理的思维过程是什么?答:大致如图:实验、观察概括、?答:①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实验检验,因此,它不能作为数学证明的工具。③归纳推理是一种具有创造性的推理,通过归纳推理的猜想,可以作为进一步研究的起点,帮助人们发现问题和提出问题。?答:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。?答:观察、比较联想、?答:演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。?答:三段论8.“三段论”可以表示为什么?答:①大前题:M是P ②小前提:S是M ③结论:S是P。其中①是大前提,它提供了一个一般性的原理;②是小前提,它指出了一个特殊对象;③是结论,它是根据一般性原理,对特殊情况做出的判断。?它包括哪几种证明方法?答:直接证明是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理,直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。?答:综合法就是“由因导果”,从已知条件出发,不断用必要条件代替前面的条件,直至推出要证的结论。?答:分析法就是从所要证明的结论出发,不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子,可称为“由果索因”。要注意叙述的形式:要证A,只要证B,,不要将它们割裂开。12什么是间接证明?答:即反证法:是指从否定的结论出发,经过逻辑推理,导出矛盾,证实结论的否定是错误的,从而肯定原结论是正确的证明方法。?答:(1)假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立;(2)从假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)从矛盾判定假设不正确,即所求证命题正确。14常见的“结论词”与“反义词”有哪些?原结论词反义词原结论词反义词至少有一个一个也没有对所有的x都成立存在x使不成立至多有一个至少有两个对任意x不成立存在x使成立至少有n个至多有n-1个p或q且至多有n个至少有n+?答:?答:(1)与已知条件矛盾;(2)与已有公理、定理、定义矛盾;(3)(只能证明与正整数有关的数学命题)的步骤是什么?答:(1)证明:当n取第一个值时命题成立;(2)假设当n=k(k∈N*,且k≥n0)时命题成立,证明当n=k+(1),(2)可知,命题对于从n0开始的所有正整数n都正确注:常用于证明不完全归纳法推测所得命题的正确性的证明。数学选修2-?答:平均变化率为注1:其