保险精算
第三章生命表基础
第三章生命年表基础
生命函数
生命表
分布函数
用X表示初生婴儿未来寿命的随机变量,则X的分布函数可以表述为:
生存函数
意义:新生儿能活到岁的概率。
与分布函数的关系:
与密度函数的关系:
新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率:
剩余寿命
定义:已经活到x岁的人(简记(x)),还能继续存活的时间,称为剩余寿命,记作T(x)。
分布函数:
剩余寿命的生存函数:
特别:
剩余寿命
:x岁的人至少能活到x+1岁的概率
:x岁的人将在1年内去世的概率
:X岁的人将在x+t岁至x+t+u岁之间去世的概率
整值剩余寿命
定义: 未来存活的完整年数,简记
概率函数
死力
定义: 的瞬时死亡率,简记
死亡效力与生存函数的关系
死亡效力与密度函数的关系
死亡效力表示剩余寿命的密度函数
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