5.支路电流法和回路电流法.ppt

电子信息科学与技术专业阮许平主讲《电路分析》支路电流法和回路电流法§、+++=0结论n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。=基本回路数=b-(n-1)结论n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为:、支路电流法对于有n个节点、b条支路的电路,要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。(1)从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程(2)选择基本回路列写b-(n-1)+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6个支路电流,需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得::(1)标定各支路电流(电压)的参考方向;(2)选定(n–1)个节点,列写其KCL方程;(3)选定b–(n–1)个独立回路,列写其KVL方程;(元件特性代入)(4)求解上述方程,得到b个支路电流;(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点:支路法列写的是KCL和KVL方程,所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。:–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程:求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)b–(n–1)=2个KVL方程:11I2+7I3=6U=US7I1–11I2=70-6=641270V6V7ba+–+–I1I3I2711:–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程:列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源)解1.(2)b–(n–1)=2个KVL方程:11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程:I2=6A+b+–I1I3I2711a由于I2已知,故只列写两个方程节点a:–I1+I3=6避开电流源支路取回路:7I1+7I3=:–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源)解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程:U=7I3a1270V7b+–I1I3I2711+5U_+U_有受控源的电路,方程列写分两步:(1)先将受控源看作独立源列方程;(2)将控制量用未知量表示,并代入(1)中所列的方程,消去中间变量。、回路电流法基本思想为减少未知量(方程)的个数,假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。。当取网孔电流为未知量时,称网孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2独立回路为2。选图示的两个独立回路,支路电流可表示为: