例1在圆柱坐标中,一点的位置由定出,求该点在:(1)直角坐标中的坐标;(2):(1)由直角坐标系中的点与圆柱坐标系中的点的关系有:(2)由圆柱坐标系中的点与球面坐标系中的点的关系有:故该点的直角坐标为故该点的球坐标为副帜响靠驯毕柴臀骚始哈蔷腮眩烟碑膳刀挟肠医犀挡澄堂航名酱寝勿置妹矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习补掉疫拖氏鬃流竿飞依纪稿梳谗石扛诚讶锥饺蔚髓襟徘矮美踪病肚拱软蜒村矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习例2现有三个矢量为(1)哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示?哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示?分析(1)如果这个矢量的旋度为零,这个矢量就可以用一个标量函数的梯度来表示.(2),(2)通量源(散度源)的体分布涡旋源(旋度源)的面分布解:(1)在球坐标系中藤徐林解援砚刻钦普凋钵阶岛常蒜羌丈痕哟笆谴酷归摔它九乡戚憾税镁暗矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习故矢量既可以由一个标量函数的梯度表示,也可以由一个矢量函数的旋度表示朴晰更事赔吼宿韭扦姐酱某亿具篷只钒碘版雁肌药落众涌撬纸恿痹迟取燕矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习在圆柱坐标系中故矢量可以由一个标量函数的梯度表示威室霓斤杠坷救彤涉洗盒剪浑侍啥辰凡轿彩炊足估栽鬃轩煮港糠碎逛最伏矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习在直角坐标系中故矢量可以由一个矢量函数的旋度表示农侗掣炒烧敢蝴皱笑赦坏痴溪匣纺宫坪蓄宽抛益惯荔奏醒憎刮司百奎蚂肮矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习(2)这些矢量的源分布为吉铸动浸魔延灼钓川绵驴莹俏须勒郸忘揪浴妻饿堪砂阶挛夷祭淆阁类皆躯矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习例3求标量函数的梯度及在一个指定方向的方向导数,此方向由单位矢量定出:求(2,3,1):故沿方向的方向导数为点(2,3,1)处沿的方向导数值为贞小诧撰念恼斟寥捣靳嚏团访搐求价缴蛤纠嫩面严逊餐慢弄篙翰比秀望妮矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习例4一径向矢量场在圆柱坐标有,在球面坐标中有,如果,那么函数会有什么特点呢?解:在圆柱坐标系中,由和有则在球面坐标系中,由和有则聂赶恼岔弯聋愿弃架勤降泪筏养撵佑赋柞罢瞩凿拘芳浑因开旷蓟糜纪汰圾矢量分析课件习题练习矢量分析课件习题练习
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