数学建模_排队论.ppt

运筹学课件
制作:北京理工大学吴祈宗等
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第六章排队论
基本概念
输入过程和服务时间分布
泊松输入——指数服务排队模型
其他模型选介
排队系统的优化目标与最优化问题
本章内容重点
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排队论(Queuing Theory),又称随机服务系统理论(Random Service System Theory),是一门研究拥挤现象(排队、等待)的科学。具体地说,它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。
前言
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排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。例如,上、下班搭乘公共汽车;顾客到商店购买物品;病员到医院看病;旅客到售票处购买车票;学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。除了上述有形的排队之外,还有大量的所谓“无形”排队现象,如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车,如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要车处等待,他们分散在不同地方,却形成了一个无形队列在等待派车。排队的不一定是人,也可以是物:
前言
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例如,通讯卫星与地面若干待传递的信息;生产线上的原料、半成品等待加工;因故障停止运转的机器等待工人修理;码头的船只等待装卸货物;要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。
前言
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显然,上述各种问题虽互不相同,但却都有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或机构。排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”,而把提供服务的人或机构称为“服务台”或“服务员”。不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统,见图6-1至图6-5。
前言
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不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统,见图6-1至图6-5。
图6-1 单服务台排队系统
前言
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图6-2 单队列——S个服务台并联的排队系统
图6-3 S个队列——S个服务台的并联排队系统
前言
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图6-4 单队——多个服务台的串联排队系统
图6-5 多队——多服务台混联、网络系统
前言
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图6-6 随机服务系统
前言
一般的排队系统,都可由下面图6-6加以描述。
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