北师大版八年级(下)
第二章分解因式
提公因式法(2)
诊断练习
1、把下列各式分解因式:
(1)你用什么方法进行分解因式?
(2)这种方法的关键是什么?
复习旧知
1、公因式的找法:
(1)定系数:
取各项系数的最大公约数;
(2)定字母及指数:
取各项相同字母的最低次幂。
2、提公因式法的定义:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就
可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两
个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因
式法。
某大学有三块草坪,第一块面积为(a+b)2m2,
第二块草坪面积为a(a+b)m2,第三块草坪面积为(a+b)bm2 ,求这三块草坪的总面积。
情景引入
三块草坪的总面积为:
怎样计算上述多项式的和呢?
例1、把分解因式。
范例讲解
解:
1、把下列各式分解因式:
巩固练习
Ⅰ、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”,使等式成立:
新知探究
你有什么发现吗?
新知归纳
符号规律:
(1)(a–b)与(b–a)互为相反数:
①当n为偶数时, (a–b)n=(b–a)n ;
②当n为奇数时, (a–b)n= –(b–a)n 。
(2)(a+b)与(–a–b)互为相反数:
①当n为偶数时, (a+b)n=(–a–b)n ;
②当n为奇数时, (a+b)n= –(–a–b)n 。
(3)(a+b)与(b+a)是相同的数:
当n为整数时, (a+b)n=(b+a)n 。
2、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“−”,使等式成立:
巩固练习
例2、把分解因式。
范例讲解
解:
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