六年级数学上册圆知识点.doc

衿罿肈第四单元圆知识点芅蚂芆认识圆袂聿羁1、圆的定义:圆是平面上的一种曲线图形。蚆莄莂2、圆心:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。蒀腿蚂用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是圆的半径。蒈薃膀4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。蒃艿薈直径是一个圆内最长的线段。薄芅肅5、圆心确定圆的中心位置,半径决定圆的大小。芁荿蒂半径相等的两个圆叫做等圆。羅螃芁6、一个圆有无数条半径,无数条直径。肀葿蚇在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。蝿蕿膂用字母表示为:d=2r或r=螇袃莃8、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。袂蚈聿9、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。羄蚅羄10、轴对称图形薁蚈羃名称莅肃膀对称轴莀螈膇螆螅蚇名称莃袈蚃对称轴膇节膁线段膂羈薀1条羀肈蒄等腰梯形蚄蒂罿1条虿膈蚈长方形肅膄蒆2条蒆薂肀圆蒁芇螇无数条袇莄袅正方形芀莇袄4条芃蒇蚄半圆莅蒄袀1条肂薇芀等腰三角形螆薆蒄1条薇羄荿扇形羀肇羀1条羈蚆薅等边三角形羃膇膅3条螁芇蒇圆环蒅袅薇无数条薀薁芃11、平行四边形不是轴对称图形袆莃蒂二、圆的周长薃蚁膇1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。芇肅莄2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。蚈蒃袁用字母π表示。肁袀羇(1)圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈。袅芅蒆(2)在判断时,圆的周长总是它直径的π倍,。袀羀螄圆的周长是它的半径的2π倍。芆蚃莁(3)世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。袃羀蚈4、圆的周长公式:C=πdd=C÷π蚇莅蒇或C=2πrr=C÷π÷2蚂肀袂5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。肈袂螀在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。蒀膀蒈6、区分圆的周长的一半和半圆的周长:膄薄芄圆的周长的一半等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr腿芀芅半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法:πr+2r薅羂膀7、车轮转动一周,所行的路程就是圆的周长。节莀腿三、圆的面积羆螄莆1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。羁2、圆面积公式的推导:葿把一个圆等分(偶数份)拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),长方形的宽近似于圆的半径(r),圆的面积公式:S=πr2莇注:半圆的面积是这个圆的面积的一半。膂3、环形的面积:螀一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(外圆的半径=内圆的半径+环的宽度.)蕿注:求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径螈环形的面积公式:S环=πR²-πr² 或S环=π(R²-r²)袄4、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。螃而面积扩大或缩小这倍数的平方倍。蕿例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。袅5、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这个比的平方。蚆如:两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶,它的周长就增加2πa;当一个圆的直径增加a,它的周长就增加πa。7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶%芆8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。肄当长方形,正方形,圆的面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。,这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径是r,那么正方形和圆之间部分的面积是S=²,这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径是r,那么正方形和圆之间部分的面积是S=²11、当大圆的直径等于所有小圆的直径的和,则大圆的周长等于所有小圆的周长和。四1、弧:圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。2、扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、圆心角:由两条半径组成,顶4、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。5、以半圆为弧的扇形的圆心角是180度,以圆为弧的扇形的圆心角是90度。10、确定起跑线:(1)、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的