【中考12年】浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)
专题3:方程(组)和不等式(组)
选择题
1. (2002年浙江温州4分)不等式组的解是【】
>2 ≥-2 <2 D.-2≤x<2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,
。故选A。
2. (2003年浙江温州4分)方程2x+1=5的根是【】

【答案】C。
【考点】方程的根。
【分析】方程的根就是适合该方程的解,也就是将其带入可是方程正确的一个数。因此,方程2x+1=5的根是2。故选C。
3. (2004年浙江温州4分)不等式组的解在数轴上表示为【】
(A) (B) (C) (D)
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,
。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,不等式组的解在数轴上表示为。故选D。
6. (2005年浙江温州4分)已知x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则的值是【】
A、3 B、-3 C、 D、1
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系,求代数式的值。
【分析】∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,∴。
∴。故选A。
7. (2005年浙江温州4分)用换元法解方程(x2+x)2+(x2+x)=6时,如果设x2+x=y,那么原方程可
变形为【】
A、y2+y-6=0 B、y2-y-6=0 C、y2-y+6=0 D、y2+y+6=0
【答案】A。
【考点】换元法解高次方程,整体思想的应用。
【分析】设x2+x=y,那么原方程可变形为y 2+y=6,即y2+y-6=0。 故选A。
8. (2006年浙江温州4分)方程,x2-9=0的解是【】
=x2=3 B. xl=x2=9
=3,x2=-3 D. xl=9,x2=-9
【答案】C。
【考点】解一元二次方程。
【分析】直接解出方程,与选项比较即可:。故选C。
9. (2007年浙江温州4分)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在
跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈的体重为50千克,
那么小明的体重可能是【】
A. 18千克 B. 22千克 C. 28千克 D. 30千克
【答案】A。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】根据玩跷跷板时爸爸那端着地,可知小明和妈妈的体重<爸爸的体重,列出不等式进行求解,可得小明的体重范围:
设小明的体重为m千克,依题意得m+50<70,解得m<20,即小明的体重<20千克。
∵18<20,∴小明的体重可能是18千克。故选A。
10. (2008年浙江温州4分)方程4x-1=3的解是【】
(A)x=-1 (B)x=1 (C)x=-2 (D)x=2
【答案】B。
【考点】解一元一次方程。
【分析】。故选B。
11. (2009年浙江温州4分)一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,
3cm的矩形纸条,,则这张正方形纸条是【】

【答案】C。
【考点】一元一次方程的应用(几何问题),正方形的性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】设是第n个,-3n,底边是3,
由三角形的相似性可知,,解得n=6。故选C。
12. (2010年浙江温州4分)把不等式x+2>4的解表示在数轴上,正确的是【】
A. B.
C. D.
【答案】B。
【考点】在数轴上表示不等式的解集。
【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式x+2>4即x>2在数轴上表示