【中考12年】福建省福州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

[中考 12 年]福州市 2001-2012 年中考数学试题分类解析专题 3:方程(组)和不等式(组)一、选择题1. (2001 年福建福州 4 分)随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低。某品牌电脑按原售价降低 m 元后,又降价 20%,现售价为 n 元,那么该电脑的原售价为【】( n m)5 元 ( n m)4 元 C. (5m n) 元 D. (5n m) 元【答案】B。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设电脑的原售价为 x 元,则 x m 1 20% n ,∴x=5n m4 。故选 B。2. (2003 年福建福州 4 分)不等式组2x 4x 3 0 的解集是【】(A) x>-3 (B)x≥2 (C)-3<x≤2 (D) x<-3【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,2x 4 x 2x 2x 3 0 x 2 。故选 B。3. (2003 年福建福州 4 分)已知α、β满足α+β=5,且αβ=6,则以α、β为两根的一元二次方程是【】(A )2x 5x 6 0 (B)2x 5x 6 0 (C)2x 5x 6 0 (D)2x 5x 6 0 【答案】B。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】∵所求一元二次方程的两根是α、β,且α、β满足α+β=5、αβ=6,∴这个方程的系数应满足两根之和是b5a ,两根之积是c6a 。当二次项系数 a=1 时,一次项系数 b=-5,常数项 c=6。故选 B。4. (2005 年福建福州大纲卷 3 分)如图,射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上,∠AOC 的度数比∠BOC 的 2 倍多 10 ∠AOC 和∠BOC 的度数分别为 x,y,则下列正确的方程组为【】A、x+y=180x=y+10B、x+y=180x=2y+10C、x+y=180x=10 2yD、x+y=90y=2x 105. (2006 年福建福州大纲卷 3 分)方程组2x y 5x y 1 的解是【】 3y 0y 2y 1 2y 1 【答案】C。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出 x 的值,再用代入消元法求出 y 的值即可:32x y 5 x 2 3x=6 x=2 y 1y 1x y 1 ①+②得两边除以得代入①得①②。故选C。6. (2006 年福建福州课标卷 3 分)方程组2x y 5x y 1 的解是【】 3y 0y 2y 1 2y 1 【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出 x 的值,再用代入消元法求出 y 的值即可:32x y 5 x 2 3x=6 x=2 y 1y 1x y 1 ①+②得两边除以得代入①得①②。故选D。7. (2007 年福建福州 3 分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是【】 3x 2 3 2x 3x 2 3x 2 8. (2009 年福建福州 4 分)二元一次方程组x y 2x y 0 的解是【】 0y 2y 1y 1y 1 【答案】C。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出 x 的值,再用代入消元法求出 y 的值即可:2 x 1x y 2 2x=2 x=1 y 1y 1x y 0 ①+②得两边除以得代入①得①②。故选 C。9. (2010 年福建福州 4 分)分式方程3=1x 2的解是【】=5 =1 =-1 =2【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】本题的最简公分母是 x-2,方程两边都乘最简公分母,:方程两边都乘 x-2,得 3=x-2,解得 x=5。检验:当 x=5 时,x-2≠0。∴x=5 是原方程的解。故选 A。10. (2011 年福建福州 4 分)不等式组x 1 1 1 x 1 2 的解集在数轴上表示正确的是【】A、 B、C、 D、【答案】D。11. (2011 年福建福州 4 分)一元二次方程 x ( x ﹣2)=0 根的情况是【】A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根【答案】A。【考点】一元二次方程根的判别式或解一元二次方程。【分析】原方程变形为: x 2﹣2 x =0,∵△=(﹣2)2﹣4×1×0=4>0,∴原方程有两个不相等的实数根。故选 A。本题也可直接求出方程的两个根作答