活用因式分解巧求代数式值例1.(1)已知求(2)已知求解:(1)由题意得:说明:(1)是一个整式求值问题,为了方便,本题中应用了“换元法”,使代数式简化,展开后因式分解,进而求解。(2)利用代数式恒等变形,通过添项构造成能运用公式分解因式的代数式(向已知条件靠拢),从而求出代数式的值。例2.(1)已知解:(1)由(2)说明:利用(拆项)恒等变形,可将方程的一边写成两个完全平方形式,而使另一边为零,利用因式分解及非负数的和为零,则每个非负数必须为零,从而求出未知数的值,进而求出代数式的值。,它的两边x、y是整数,且满足,求其面积。解:由解:(I)得答:长方形的面积为15cm2。说明:本题综合应用了因式分解、方程思想及取整知识,从而能顺利求解,解求值题重在认真观察分析题意,灵活运用因式分解及相关知识,化未知为已知,从而达到解题的目的。[练习]:(1)已知(2)(3)(4)已知参考答案:(1)4或(2)(3)(4)0
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