小学五年级奥数组合图形的面积.doc

十一右图正方形边长为12厘米,四边形EFGH面积是6平方厘米,那么阴影面积是多少平方厘米?分析:S阴影=SAFC+SBDF-2*SEFGH=FC*AB÷2+BF*AB÷2-2*SEFGH=(FC+BF)*AB÷2-2*SEFGH=BC*AB÷2-2*SEFGH=12*12÷2-2*6=60平方厘米十二如图,正方形ABCD的边长是12厘米,CE=4厘米。求阴影部分的面积。分析:△CEF与△AFB相似;CE:AB=4:12=1:3EF:BF=1:3SBCE=CE*BC÷2=4*12÷2=24平方厘米,EF:BF=1:3,所以SBCF=3SCFESCFE=6平方厘米SBCF=18平方厘米;SAFE=18平方厘米S阴影=SBCF+SAFE=36平方厘米 十三在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米,已知正方形ABCD的边长为15厘米,DF的长是多少厘米?分析:SACF=(CD+DF)*AC÷2=(15+DF)*15÷2SABCD=AB*AC=15*15=225平方厘米SACF-SABCD=(SACDE+SEDF)-(SACDE+SABE)SACF-SABCD=SEDF-SABE=75(15+DF)*15÷2-225=75DF=25厘米十四如图,ABCD是一个长12厘米,宽5厘米的长方形,求阴影部分三角形ACE的面积。分析:过E点做SAEC的高,其值等于CD,为55厘米SAEC=AC*CD÷2=12*5÷2=30平方厘米十五已知正方形乙的边长是8厘米,正方形甲的面积是36平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?分析:S阴影=(8*8+6*6)-{(6+8)*8÷2+6*6÷2+8*2÷2}=100-82=18平方厘米十六如图,A、B两点是长方形长和宽的中点,那么阴影部分占长方形的面积是多少?分析:长方形的长和宽为a,b;S阴影=a×b-(a×b÷2+a×b÷8)=3/8a×b十七、在正方形ABCD中,AB是4厘米,三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米,求DE的长。分析:SABE=(AD+DE)*AB÷2=(4+DE)*4÷2SABCD=AB*AB=4*4=16平方厘米SABE=SABDF+SDEFSABCD=SABDF+SBCFSABCD-SABE=SBCF-SDEF=2平方厘米(4+DE)*4÷2-16=2DE=5厘米十八、平行四边形ABCD中,AE=EF=FB,AG=2CG,三角形GEF的面积是6平方厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?分析:AE=EF=FB,SAGE=SEGF=SFGB=6平方厘米;SABG=18平方厘米AG=2CG;SABG=2SBGC;SBGC=9平方厘米SABC=SABG+SBGC=27平方厘米SABCD=2SABC=54平方厘米十九下图大正方形边长为3厘米,小正方形边长为2厘米,求阴影部分面积?分析:S阴影=(3*3+2*2)-(3*3÷2+5*2÷2)-=,ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形,AF是4厘米,求阴影部分(三角形AEF)的面积。分析:S阴影=(AB*AD)÷2-(AB*AF)÷2=8平方厘米二十一、三角形ABO的面积为9平方厘米,线段BO的长度为OD的3倍,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?分析:BO=3OD,SABO=3*SAODSAOD=3平方厘米;SAB