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排列组合应用例题19支球队进行足球比赛:(1)如果实行单循环赛制,即每两队之间恰好比赛一场。每场比赛后,胜方得3分,负方不得分,平局双方各得一分,那么一共要举行多少场比赛?9支队伍的得分数总和最多为多少?(2)如果实行双循环制,即每两队之间分主、客场,那么一共要举行多少场比赛?练习1棋王争霸赛在8名选手间展开:(1)如果实行单循环赛制,共要进行多少场比赛?(2)如果实行双循环赛制,共要进行多少场比赛?例题2围棋兴趣小组一共有8名同学,请问:(1)如果从中选出3名同学在第二天早上、中午、晚上分别作值日,共有多少种选法?(2)如果从中选出3名同学去参加一次全市比赛,共有多少种选法?练习2一次厨艺大赛中,主办方给定的菜谱中有7道菜,请问:(1)如果要求从这7道菜中选做2道,共有多少种不同的选法?(2)如果要求从这7道菜中选做一道作为主菜,另外一道作为副菜,共有多少种不同的选法?例题3王老师带着小高、卡利亚、萱萱一行四个人去参加一次聚会,主持人要求每人领取一个彩球,这些球的颜色各不相同,共有12个。(1)小高是第一个取球的人,他一共选出了4个球,准备回头分给大家,那么一个有多少种选法?(2)小高回到座位后,把这4个球分给大家,一共有多少种不同的分法?(3)最后他们四人手中拿到的球一共有多少种不同的可能?练习3先从10名同学中选出3让你作为班委,再在这3人中确定出班长、学习委员和生活委员(一人只能任一个职位),共有多少种不同的可能?例题4周末大扫除,老师要从10名男生和10名女生中选出5名留下打扫卫生,(1)如果随意选择,一共有多少种选法?(2)如果老师决定选出2名男生和3名女生,一共有多少种选法?练习4老师要从9名男生和7名女生中挑出4人参加数学竞赛,共有多少种不同的选择方法?如果4人中要求有3名男生、一名女生呢?圆周排列从m个不同的元素中取出n个(n≤m)元素,并按照一定的顺序排成一个圆周,就是圆周排列。圆周排列与排列不同之处在于圆周排列是首尾相邻的,旋转后相同的排法视为一种排法。公式为:÷n