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主成分分析pca（含有详细推导过程以和案例分析matlab版).doc

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主成分分析法(PCA)。。。(PCA)模型(一)。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。。?“信息”。。、四……第个主成分。(二):其中:主成分分析就是将个观测变量综合成为个新的变量(综合变量).即简写为:要求模型满足以下条件:①互不相关(.)②③。主成分又叫主分量。这里我们称为主成分系数。上述模型可用矩阵表示为:.其中称为主成分系数矩阵。(三)。::。:图2主成分几何解释图新坐标有如下性质:(1)个点的坐标和的相关几乎为零。(2)。和称为原始变量和的综合变量。。(PCA)推导一、。这就是导出主成分所要解决的问题。1、根据主成分数学模型的条件①。.=2、、再由主成分数学模型条件③③:。根据第二列、。4、:.即主成分的方差依次递减。并且协方差为:。矩阵是一个正交矩阵。。二、主成分分析的计算步骤假设样本观测数据矩阵为:第一步:对原始数据进行标准化处理。其中第二步:计算样本相关系数矩阵。:第三步:用雅克比方法求相关系数矩阵的特征值()和相应的特征向量。第四步:。.

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