数学史无答案.doc

一、选择题1-1世界上数学文明最早的地区是(埃及)1-2世界上最早使用负数的著作是(中国九章算术)。二、填空题1-1(李善兰)的工作代表了中国传统数学最后的辉煌。1-2关于数学定义,古希腊的毕达哥拉斯认为数学的本源是“(数)”。1-3关于数学定义,古希腊的毕达哥拉斯认为数学的本源是“数”,坚持(先验)论。1-4关于数学定义,亚里士多德认为:数学是研究(数量)的科学。1-5恩格斯给数学所下的经典定义是:纯数学的研究对象是(现实)世界的空间形式和数量关系。1-6纯数学的三个分支是:分析学,几何学,(代数)学。1-7(逻辑)主义的代表人物是英国的数理逻辑学家罗素。1-8关于数学的定义问题,英国的数理逻辑学家罗素认为,数学的本源是(逻辑)。1-9罗素认为,检验数学的标准是是否符合(逻辑)。1-10(直觉)主义的代表人物是荷兰的数学家布劳维尔。1-11关于数学的定义问题,荷兰的数学家布劳维尔认为:数学是数学家纯粹(心智)的构造。1-12(形式)主义的代表人物是德国著名的数学家希尔伯特。1-13关于数学的定义问题,德国著名的数学家希尔伯特认为:数学就是一串没有实际内容且在逻辑上又不互相矛盾的(符号)。1-14关于数学的定义问题,前苏联的基本观点是:数学是以纯粹形态的(量)的关系和形式作为自己的研究对象。1-15关于数学的定义问题,美国数学家Caurat和Robbins于1941年合著的有影响的《数学是什么》一书开头,给数学下了一个定义:“数学,作为人类智慧的一种表达形式,反映生动活泼的意念,深入细致的思考,以及完美和谐的展望。它的基础是逻辑和(直觉),分析和推理,共性和个性。”1-,数学是研究(结构)的科学。1-,数学是研究结构的科学,他们所谓的三大结构分别是:序结构,代数结构和(拓扑)结构。1-:数学(结构)是数学统一的核心。1-191957年,关肇直先生提出:数学是研究现实世界中(量)的关系的科学。1-20数学美主要包括简洁美,对称美,和谐美和(奇异)美。1-21关于数学在科学中的地位,19世纪的法国大数学家Laplace提出:数学是自然科学的(工具)。《数学哲学与数学史》第二周复习资料2-1公元前6世纪以前的数学萌芽时期,在人类社会的历史上,是原始社会和奴隶社会初期。在这个时期,算术、几何开始逐渐形成,主要成就出现在巴比伦、(埃及)和中国。2-2公元前6世纪——17世纪的初等数学时期,又称为(常量)数学或有限数学时期。2-3(古希腊)时期,是人类科学发展的第一个黄金时期。2-4泰勒斯(Thales,-624--547)是现代公认的希腊几何学的鼻祖,也是一位天文学家,他开创了命题的(几何)证明。2-515-17世纪的西方文艺复兴前后,是继古希腊之后,科学发展的第(二)个黄金时期。西欧各国在继承古希腊和阿拉伯数学的成就的基础上,取得了许多重要成就。2-6中国数学一直在独立地发展着。在唐中期以前,产生了以《九章算术》为代表的,唐朝的(李淳风)校定的“算经十书”:《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》,《张邱建算经》,《五曹算经》,《五经算术》,《辑古算经》,《夏侯阳算经》,《缀术》。2-7中国数学一直在独立地发展着。在唐中期以前,产生了以《九章算术》为代表的“算经十书”:《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》,《张邱建算经》,《五曹算经》,《五经算术》,《辑古算经》,《夏侯阳算经》,《缀术》。后因《缀术》已失传,于是在1963年,(钱宝琮)先生重新校定后又增补了《数术记遗》。2-8中国传统数学最辉煌的时期是(宋元)时期。2-9(十九)世纪的数学:是数学发展的第三个黄金时期。2-10现代数学的特点之一是:(集合论)成为各个数学分支的基础,纯粹数学转向研究基本的数学结构。2-11现代数学的特点之一是:集合论成为各个数学分支的基础,纯粹数学转向研究基本的(数学结构)。2-12毕达哥拉斯学派的一位学生希伯索斯在研究边长为1的正方形时,发现其对角线不能用整数之比来表示,即证明了不可(公度)量的存在。这种新数的发现,打破了毕达哥拉斯学派的信条:宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数比的形式。2-12无理数的发现导致了西方数学史上的第一次危机,致使以后(数域)的扩张,从而为数学的发展做出了巨大的贡献。2-13关于无穷,《庄子》中的著名的论断:“一尺之棰,日取其半,(万世不竭)。”2-14芝诺认为世界上变化着的万物都是不真实的,唯一真实的东西只是他的老师巴门尼德所谓的“唯一(不动)的存在”。所以“存在”是“一”而不是“多”,是“静”而不是“动”。2-15芝诺的著名悖论“二分法”主要要说明是:(运动)不