绵阳南山中学高2013-2014学年高一10月月考
数学试题
命题:黄晓玲审题人:王怀修
(考试时间100分钟,总分100分)
一、选择题(每小题4分,共计40分)
1. 设集合,则
A. B. C. D.
2. 已知集合,,则
A. B. C. D.
,则
,则正确表示集合和关系的韦恩图是
A. B. C. D.
,则满足条件的集合的个数为
6. 若函数上是减函数,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
,函数与的图象关系可能正确的是
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A.
B.
C
D.
,定义运算“”:。,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
10. 对于任意,的值恒为非负实数,则的最小值
A. 0
二、填空题(每小题4分,共20分)
.
=-2,3,4-4,集合B=3,.若BA,则实数= .
13. 已知函数, 则在区间上的最大值为
14. 已知奇函数在定义域上是减函数,满足,求的取值范围
:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示不同函数。
其中正确命题的序号是
三、解答题(共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16(本小题共10分)已知函数,
(Ⅰ)判断单调性并证明;
(Ⅱ)求最大值,最小值.
17.(本小题共10分)已知全集,集合,,
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若集合且,求实数k的取值范围.
,且,若时,有成立。
(Ⅰ)判断在上的单调性,并证明。
(Ⅱ)解不等式:
(Ⅲ)若对所有的恒成立,求实数的取值范围。
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