三角函数诱导公式一览表.doc

三角函数诱导公式一览表公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:1、sin(2kπ+α)=sinα2、cos(2kπ+α)=cosα3、tan(2kπ+α)=tanα4、cot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:1、sin(π+α)=-sinα2、cos(π+α)=-cosα3、tan(π+α)=tanα4、cot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、tan(-α)=-tanα4、cot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:1、sin(π-α)=sinα2、cos(π-α)=-cosα3、tan(π-α)=-tanα4、cot(π-α)=-cotα公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:1、sin(2π-α)=-sinα2、cos(2π-α)=cosα3、tan(2π-α)=-tanα4、cot(2π-α)=-cotα公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系:1、sin(π/2+α)=cosα2、cos(π/2+α)=-sinα3、tan(π/2+α)=-cotα4、cot(π/2+α)=-tanα5、sin(π/2-α)=cosα6、cos(π/2-α)=sinα7、tan(π/2-α)=cotα8、cot(π/2-α)=tanα公式七:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:1、sin(3π/2+α)=-cosα2、cos(3π/2+α)=sinα3、tan(3π/2+α)=-cotα4、cot(3π/2+α)=-tanα5、sin(3π/2-α)=-cosα6、cos(3π/2-α)=-sinα7、tan(3π/2-α)=cotα8、cot(3π/2-α)=tanα诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀:“一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。三角函数倍角公式一览表二倍角公式二倍角的正弦公式:sin2A=2sin