(第1课时)想一想?我们学习了三角形的哪些知识?一、回顾三角形的定义;三角形的相关定义:顶点、边、内角、外角;三角形的内角和、外角和定理;三角形外角的性质、边的性质。二、探索新知你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗?由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,称为n边形。又称为多边形。比一比你能说一说下面所指的是多边形的什么?猜一猜边内角顶点问题1:,是凸多边形;,是凹多边形,但不在现在研究的范围中。今后如果不说明,我们讲的多边形都是凸多边形。,多边形的内角,边,外角三者的关系表,你能发现什么规律?3344556677nn681012142n1、什么叫正三角形?什么叫正方形?2、什么叫正多边形?问题2:三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)画出连结下面四点的所有线段:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做一做ABCD问题3:多边形对角线的条数1、四边形有几条对角线?2、五边形有几条对角线?两条(AC、BD)五条3、六边形有几条对角线?九条4、n边形呢?可知从n边形的一个顶点引对角线,可以引(n-3)条,(除本身这个点以及和这点相邻的两点外),那么n个顶点,就有n(n-3)条,但其中每一条都重复计算一次,如AB与BA,所以n边形一共有条对角线。
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