中考数学中的阅读题.ppt

数学中的阅读理解之近年来,在全国各地的中考数学试卷中,经常出现一种阅读题,这类题目主要考查学生对数学材料的理解、接收及加工处理能力,运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。一、通过阅读进行观察猜想二、通过阅读判定解题过程是否有错,并加以改正三、通过阅读补全原题或解题过程四、通过阅读多种解题方法、仿造或另求其他方法解题五、通过阅读解决实际问题一、通过阅读进行观察猜想(2001年南昌市)下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:n=1n=2n=3n=4通过观察可以发现:第4个图形中,火柴杆有______根;第n个图形中,火柴杆有_________根。133n+1(2001年河南省)观察下列等式:9-1=816-4=1225-9=1636-16=20......这些等式反映出自然书间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来。答:(n+2)2-n2=4(n+1)二、通过阅读判定解题过程是否有错,并加以改正(2001年济南市)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值:如果不存在,请说明理由。解(1)根据题意,得△=(2k-1)2-4k2>0,解得k<1/4,∴当k<1/4时方程有两个不相等的实数根。(2)存在,如果方程的两实数根x1,x2互为相反数,则 x1+x2=-(2k-1)/k2=0。解得k=,经检验k=∴当k=,方程的两实数根x1与x2互为相反数。 读了上面的解答过程,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并直接写出正确的答案。三、通过阅读补全原题或解题过程(2001年山西省)(1)阅读下列材料,补全证明过程:已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连结DE交OC于点F,作FG⊥BC于G。求证:点G是线段BC的一个三等分点。证 在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC, ∴OE∥DC ∵(2)请你仿照上面的画法,在原图上画出的一个四等分点(要求保留作图痕迹,不写画法及证明过程)(2001年青岛市)阅读下列文字,解答问题:有这样一个题目:已知:二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),求证:这个函数图像的对称轴是直线x=。(1)根据现有的信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?若能,写出求解过程;若不能,说明理由。(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填加一个适当的条件,把原题补充完整四、通过阅读多种解题方法、仿造或另求其他方法解题(2001年湖北省黄冈市)先阅读下列第(1)题的解题过程:(1)已知α、β是方程x2+2x-7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值解法1 ∵α、β是方程x2+2x-7=0的两个实数根, ∴α2+2α-7=0,β2+2β-7=0,且α+β=-2 ∴α2=7-2α,β2=7-2β, ∴α2+3β2+4β=7-2α+3(7-2β)+4β=28-2(α+β)=28-2×(-2)=32解法2 由求根公式得当时,同理可得α2+3β2+4β解法3 由已知得α+β=-2,αβ=-7,令①+②得2A=64,则A=32。①②请仿造上面的解