16进制概念.doc

英文名称:Hexnumbersystem,-9,A-F,:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F。十六进制举例说明 10进制的32表示成16进制就是:20 16进制的32表示成10进制就是:3×16^1+2×16^0=50 ? 编程中,我们常用的还是10进制……毕竟C/C++是高级语言。比如: inta=100,b=99; 不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但,二进制数太长了。比如int类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是: 000000000000000001100100 面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢? 2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。 、八、十六进制数转换到十进制数 ,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356用横式计算 0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5+1*2^6+0*2^7=100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1*2^2+1*2^5+1*2^6=100 4+32+64=100 。八进制数采用0~7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:用竖式表示 1507换算成十进制。第0位7*8^0=7 第1位0*8^1=0 第2位5*8^2=320 第3位1*8^3=512+ -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7*8^0+0*8^1+5*8^2+1*8^3=839 结果是,八进制数1507转换成十进制数为839 C,C++语言中,如何表达一个八进制数呢?如果这个数是876,我们可以断定它不是八进制数,因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567,或12345670,那么它是八进制数还是10进制数,都有可能。所以,C,C++规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0,如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法,所以,这里所学的八进制是我们学习的,CtC++语言的数值表达的第二种进制法。现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时: inta=100; 我们也可以这样写: inta=0144;//0144是八进制的100;一个10进制数如何转成8进制,我们后面会学到。千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过,有一个地方使用八进制数时,却不能使用加0,那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。 \'\\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法,如:\'\n\'表示换行(line),而\'\t\'表示Tab字符,\'\\'\'则表示单引号。今天我们又学习了一种使用转义符的方法:转义符\'\\'后面接一个八进制数,用于表示ASCII码等于该值的字符。比如,查一下第5章中的ASCII码表,我们找到问号字符(?)的ASCII值是63,那么我们可以把它转换为八进值:77,然后用\'\77\'来表示\'?\'。由于是八进制,所以本应写成\'\077\',但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符,所以这里的0可以不写。事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符,所以,,大家仅仅了解就行。 2进制,用两个阿拉伯数字:0、1; 8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7; 10进制