直线和圆的位置的关系.6.1 直线和圆的位置关系（位置关系）.doc

银川市第三中学张彩玲活动一:复习回顾,引入新课问题:点和圆有几种位置关系?如何进行判断?直线和圆有怎样的位置关系呢?-------出示课题《直线和圆的位置关系》活动二、创设情境,探究新知探究1:看动画,请同学们把直线和圆的公共点个数情况总结一下,、思考:一条直线和一个圆有哪几种位置关系?明晰:1)与⊙O有两个交点;2)与⊙O有一个交点;3)与⊙O没有交点。直线与圆有三种位置关系:相交、相切、相离。相交——直线与圆有两个交点;相切——直线与圆有一个交点;相离——直线与圆有零个交点。直线和圆有惟一公共点时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点。探究2、想一想:直线和圆的位置关系能否像点和圆的位置关系一样进行数量分析呢?如图,圆心o到直线l的距离d与⊙O的半径为r的大小有什么关系?直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离;明晰:直线L和⊙O相交<=>d<r直线L和⊙O相切<=>d=r直线L和⊙O相离<=>d>r活动三:练一练、应用新知1、已知圆的直径为12cm,如果一条直线和圆心的距离为6,则直线和圆_______如果一条直线和圆心的距离为5,则直线和圆_______如果一条直线和圆心的距离为8,则直线和圆_______2、已知圆的直径为13,,那么直线和圆有________个公共点3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为5,:探究3、问题:你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?议一议:图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?相交相切相离问题:如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你的理由。明晰:切线性质:圆的切线垂直于过切点的直径。活动五:巩固应用,形成技能已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm。(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?分析:以直线与圆的位置为主线分析,可画圆演示。根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系,同时应用了三角函数的知识。小练习:1、已知圆的直径为13,,那么直线和圆有___