运筹学线性规划习题.doc

运筹学线性规划习题.doc:..一、 需要掌握的主要内容1、 单纯形法的计算过程(1) 确定初始基本可行解(2) 最优性检验;(3) 基变换。2、 单纯形法的灵敏度分析(1) 最终单纯形表屮,变量系数的灵敏度分析 针对最优解不变时,判断其变化范围;(2) 约束条件常数项b的灵墩度分析 针对最优解不变时,判断其变化范围;(3)增加一个变量的灵敏度分析首先,确定增加变量在初始单纯形表中的系数列几;然后,求出其对应在最终单纯形表屮的系数列Pj;最后求出Oj二C厂CbB^Pj。若JW0,则最优解不变;「MO,则继续进行基变换,直到求出最优解。二、 需要基本掌握的内容1、 解、基本解、可行解、基本可行解等基本概念;2、 利用单纯形法求解如何判断无可行解、无界解和无穷最优解等基本理论;3、 如何写出一个线性规划的对偶问题;4、 对偶单纯形法的基本思路和过程。一、 填空题(1) 线性规划模型中,松弛变量的经济意义是 ,它在目标函数中的系数是 o(2) 设有线性规划问题:maxz=CXAXWbXMO有一可行基B,记相应基变量为Xp,非基变量为Xn,则可行解的定义为 ,基本可行解的定义为 ,B为最优基的条件是 。(3) 线性规划模型具有町行域,若其有最优解,必能在 上获得。二、 选择题1•线性规划一般模型中,自出变量可以用两个非负变量的( )代换。•( ) ,且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时,可求得( ) ()相同。•记线性规划原问题(p)maxz二CX, 对偶问题(D)minw二YbAXWb YAMC现用单纯形表解(P)求得最优解,则在最优单纯形表屮,同时也可得到(D)的最优解,它应等于:(a)表中松弛变量的检验数(b)表中松弛变量的检验数的负值(c)表中非基变量的检验数(d) == 3xi++X2w4(1)_Xi+2x222(2)2x,+3x226(3)XiX2$0的约束条件(1),(2),(3)相应的松弛变量分别为xs、X。、x5,相应的约束直线如图所示,选择一个或多个正确答案填在相应的括号内。2) 图中( )是基本解,( )是基本可彳亍解,( )是最优解。①A②B③C④D⑤E⑥F⑦G ⑧H ⑨I ⑩G3) 图屮A点对应的基变量是( ),非基变量是( );图中E点对应的基变量是( ),非基变量是( )。①X]②X2 ③X3 ④X] (§)X54) 图屮满足{xi,X2,x3,,x5WO}的区域是( );满足{X】,X2,x3^0,x4,x5^0}的区域是( )。®ADO ②ODEG ③CDE ④BCEF ⑤EFGH ©GHI5) 从点0到点G的单纯型变换中,入基变量是(),出基变量是();从E点到F的单纯型变换中,入基变量是(),岀基变量是()。①X]②X2 <®X3④X4 ⑤X56) 在G点对应的松弛变量屮,大于、等于、小于0的分别是()、()、()。①X3 ②X4③乂厶三、判