运筹学 线性规划练习题.ppt

线性规划建模习题关胜某炼油厂根据计划每季度需供应合同单位汽油15万吨、煤油12万吨、重油12万吨。该厂从A、B两处运回原油提炼,已知两处原油成分如下表所示。又如从A处采购原油每吨价格(包括运费,下同为200元,B处原油每吨为310元。请给出该炼油厂采购原油的最优方案(B(0)~6:0010人6:00~10:0015人10:00~14:0025人1400~18:0020人18:00~22:0018人22:00~2:0012人。护士分别于2:00、6:00、10:00、14:00、18:00、22:00分六批上班,并连续工作8小时。试确定(a)该医院至少应设多少名护士,才能满足值班需要b)若医院可聘用合同工护士,上班时间同正式工护士。若正式工护士报酬为10元/小时,合同工护士为15元/小时,问医院聘用正式工和合同工护士各多少人成本最低3某人有一笔30万元的资金,在今后三年内有以下投资项目(1)三年内的每年年初均可投资,每年获利为投资额的20%,其本利可一起用于下一年投资;(2)只允许第一年年初投入,第二年年末可收回,本利合计为投资额的150%,但此类投资限额不超过15万元(3)于三年内第二年初允许投资,可于第三年未收回,本利合计为投资额的160%,这类投资限额20万元;(4于三年内的第三年初允许投资,一年收回,可获利40%,投资限额为10万元试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资4某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。口知各种牌号糖果中A、B、C的含量,原料成本、各种原料每月的限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示原材料成本每月限制丙元/公斤)用量公斤)6015%≤20%60%)(元/公斤),,设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素现有五种饲料可供选用,各种饲料每公斤营养成分含量及单价表如下表所示:蛋自质()矿物质克)维生素毫克价格(元/,又使费用最省的选用饲料的方案贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1月1日,公司拥有库存1000担杂粮,并有资金20000元。佔计第一季度杂粮价格如下表所示:进货价(元/担)出货价⑦元/担)2—,但需到下月才能卖出,且规定“货到付款”。公司希望本季末库存为2000担,问应采取什么样的买进和卖出策略使3个月总的利润最大?某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日,春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出干活,,。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专投资,而饲养动物时每头奶牛投资400元,每只鸡投资3元。,并占用人工秋冬季为100人日,春秋季为50人日,年净收入400元/头奶牛。养鸡时不占土地,,,年净收入为2元/只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡,牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示。玉米麦子秋冬季需人日数春夏季需人日数年净收入(元/公顷)300120试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大市场对I、Ⅱ两种产品的需求量为:产品I在1~4月每月需10000件,5~9月每月30000件,10~12月每月需1000001I在3~9月每月15000件,其他月每月50000件。某生产这两种产品成本为:产品I在1~5月内生产每件5元,6~;产品在1~5月内生产每件86~12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和不超过120000件。,而该厂仓库容积为15000立方米。要求:(1)若占用本厂每月每立方米库容需1元,该厂应如何安排生能在满足市场需求的前提下,确保生产加库存费用最低(2)上述问题是否有可行解?(3)若该厂仓库不足时,可从外厂租借,,试问在满足市场需求情况该厂应如何安排生产,使总的生产加库存费用为最少?9对某厂I、ⅡⅢ三种产品下一年各季度的合同预定数如下表所示:季度1000120015001500100020001500该三种产品1季度无库存,要求在