运筹学 线性规划练习题.ppt

线性规划建模习题
关胜
、煤油12万吨、重油12万吨。该厂从A、B两处运回原油提炼,已知两处原油成分如下表所示。又如从A处采购原油每吨价格(包括运费,下同)为200元,B处原油每吨为310元。请给出该炼油厂采购原油的最优方案。
A(%)
B(%)
含汽油
15
50
含煤油
20
30
含重油
50
15
其他
15
5
:
2:00~6:00 10人; 6:00~10:00 15人;
10:00~14:00 25人; 14:00~18:00 20人;
18:00~22:00 18人; 22:00~2:00 12人。护士分别于2:00、 6:00、 10:00、 14:00、 18:00、 22:00分六批上班,并连续工作8小时。试确定:
(a)该医院至少应设多少名护士,才能满足值班需要;
(b)若医院可聘用合同工护士,上班时间同正式工护士。若正式工护士报酬为10元/小时,合同工护士为15元/小时,问医院聘用正式工和合同工护士各多少人成本最低?
,在今后三年内有以下投资项目:
(1)三年内的每年年初均可投资,每年获利为投资额的20%,其本利可一起用于下一年投资;
(2)只允许第一年年初投入,第二年年末可收回,本利合计为投资额的150%,但此类投资限额不超过15万元;
(3)于三年内第二年初允许投资,可于第三年末收回,本利合计为投资额的160%,这类投资限额20万元;
(4)于三年内的第三年初允许投资,一年收回,可获利40%,投资限额为10万元。
试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资计划。
、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C的含量,原料成本、各种原料每月的限制用量、三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。
问该厂每月生产这三种牌号的糖果各多少公斤,使得到的利润为最大?
甲
乙
丙
原材料成本
(元/公斤)
每月限制
用量(公斤)
A
≥60%
≥15%

2000
B

2500
C
≤20%
≤60%
≤50%

1200
加工费
(元/公斤)



售价
(元/公斤)



,设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用,各种饲料每公斤营养成分含量及单价表如下表所示:
要求确定既满足动物生长的营养需要,又使费用最省的选用饲料的方案。
蛋白质(克)
矿物质(克)
维生素(毫克)
价格(元/公斤)
1
3
1


2
2



3
1



4
6
2
2

5
18



。公司现有库容5000担的仓库。1月1日,公司拥有库存1000担杂粮,并有资金20000元。估计第一季度杂粮价格如下表所示:
如买进的杂粮当月到货,但需到下月才能卖出,且规定“货到付款”。公司希望本季末库存为2000担,问应采取什么样的买进和卖出策略使3个月总的利润最大?
进货价(元/担)
出货价(元/担)
1月


2月


3月


。农场劳动力情况为秋冬季3500人日,春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出干活,,。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养动物时每头奶牛投资400元,每只鸡投资3元。,并占用人工秋冬季为100人日,春秋季为50人日,年净收入400元/头奶牛。养鸡时不占土地,,,年净收入为2元/只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡,牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示。
试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。
大豆
玉米
麦子
秋冬季需人日数
20
35
10
春夏季需人日数
50
75
40
年净收入(元/公顷)
175
300
120
、II两种产品的需求量为:产品I在1~4月每月需10000件,5 ~9月每月30000件,10 ~