长方体和正方体表面积的实际应用.doc

【本讲教育信息】:长、、难点:(1)巩固长、正方体表面积的计算方法,应用计算公式解决生活中的问题。(2)判断生活中的长、正方体的表面积包括哪几部分。:在生活中的长、正方体的表面积的学习中同学们要掌握以下的知识点:、正方体的表面积包括哪几部分。。。:长、正方体表面积的实际应用。(一)(1)什么是长方体的表面积?(2)怎样计算这个长方体的表面积?(单位:厘米)、正方体表面积公式计算。(5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)答:这个长方体的表面积是62平方厘米。生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积,但是,有的需要求出它们某几个面的面积。同学们要认真审题,分析究竟是求哪几个面的面积。【典型例题】例1某种型号的电视机,底面长40厘米,宽35厘米,高30厘米。要给电视机做一个布罩,至少需要多大面积的布?分析:要求需要多大面积的布,就要知道电视机的六个面哪里需要布料。生活经验告诉我们,电视机除去与电视机柜接触的那一面,其他五个面都需要布料。因此这道题就变成了求长方体五个面的面积,也就是少了(下面)长乘宽的那一面的问题了。可以这样做:40×35+(30×40+35×30)×2=5900(平方厘米)也可以这样想:(40×35+30×40+35×30)×2-40×35=5900(平方厘米)答:至少需要5900平方厘米的布。例2做10个不带盖的立方体铁盒,棱长是16厘米,至少需要多少平方厘米的铁皮?要求的问题,实际上是算哪几个面的面积之和?16×16×5×10=12800(平方厘米)实际是算5个面的面积之和。答:至少需要12800平方厘米的铁皮。例3粮店有一个售大米的木柜。(1)做这样一个木柜至少需要多少平方米的木板?(2)为了节省占地面积,经理想了一个办法,把它立起来,占地面积是多少?如果做这样的木柜,至少需要多少平方米的木板?思考:(1)做这样的木柜,哪几个面需要木板?这是求几个面的表面积?(×+×+×)×2-×=(平方米)答:。(2)为了节省占地面积,经理想了办法,把它立起来,怎样立占地面积最少?把原来的左面或者右面作为底面,占地面积最少。这样,就是求少了左面或者右面的长方体的面积了。占地面积:×=(平方米)(×+×+×)×2-×=(平方米)答:。例4开放性问题。把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例:一种长方体木块,长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米,用3个这样的木块拼成的长方体,表面积是多少平方厘米?拼法一:将最小面拼在一起。方法一:(5×3+5×2+3×2)×2×3-3×2×4=162(平方厘米)方法二:5×3=15(厘米)(15×3+15×2+3×2)×2=162(平方厘米)答:表面积是162平方厘米。拼法二:将最大面拼在一起方法一:(5×3+5×2+3×2)×2×3-5×3×4=126(平方厘米)方