无限循环小数如何化为分数【解析】由于小数部分位数是无限的,所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。一般是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同,然后这两个数相减,这样“大尾巴”就剪掉了。 例1、…………化成分数解:……×10=…………×10-……=……-……(10-1)×……=3即9×……=……=3/9=1/3例2:……×100=…………×100-……=……-……(100-1)×……=47即99×……=……=47/99由此可见,纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。 例3、…………化成分数解: ……×10=……①……×100=……②用②-①即得:……×90=47-4所以:……=43/90例4:……×100=……①……×10000=……②用②-①即得:……×9900=……-…………×9900=3256-32所以:……=3224/9900
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