将军饮马 - 将军饮马.ppt

将军饮马“将军饮马”问题。古希腊亚地山大里亚城有一位久负盛名的学者,名叫海伦。有一天,有位将军不远千里专程前来向海伦求救一个百思不得其解的问题:从甲地出发到河边饮马(如下图),然后再去乙地。走什么样的路线最短呢?乙甲河岸1、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+、如图,正方形ABCD的边长是8,DE=2,点F是对角线AC上的一个动点,则DF+EF的最小值是_____________.?3、如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,E 点在正方形内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为ABE△4、如图,在矩形ABCD中,AB= ,BC=10,若在AC,AB上各取点M,N,使BM+NM最小,求BM+NM最小值cm3105、如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.⑴求证△AMB≌△ENB;⑵①当M点在何处时,AM+CM的值最小;②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;⑶当AM+BM+CM的最小值为时,、如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.(第5题图)?图形运动专题?1、如图:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.⑴若点E、F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形.⑵在⑴的条件下,①当AB为何值时,四边形AECF是菱形;②四边形AECF可以是矩形吗?为什么?OFEDCBA