第十一讲用比例知识解应用题(学生版).doc

第十一讲用比例知识解应用题(学生版).doc:..第十一讲用比例知识解应用题(学生版)理论部分同学们学过了比的知识,知道了比和分数、除法英实是一回事。比是反映数量关系的一种常•见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数,分数应用题,就要方便、灵活多了。本题我们将探讨以下问题的解法;1•求两个量的比 -典型例题与练习例1、一块合金内铜和锌的比是2:3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜和锌的比?【分析】:要求新合金内铜和锌的比,必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量。应该注意到铜和锌的比是2:3时,合金的重量不是36克,而是(36—6)克。铜的重量始终没有变。解:铜和锌的比是2:3时,合金重量:36-6=30(克)。铜的重要:230X =12(克)2+3新合金中锌的重量:12:24=1:2o答:新合金内铜和锌的比是1:2。例2:有两组工人,效率的比为7:8,人数的比为5:6,工作时间的比为12:。解因为两组所完成工作量的比为效率、人数、工作时I'可各比的复比。所以,两组所完成工作量的比为(7X5X12):(8X6X11)=35:、 两个服装厂,一个月内生产的西服数量6:5,两厂西服价格的比是11:10a已知这个月两厂的总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?2、 甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出,在途中相遇。己知甲、乙两车的速度的比为4:3,相遇时所用时间的比为5:6•求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米。例3•某商贩按鸡蛋的大小出售了一批鸡蛋,共收入112元8角。己知大个鸡蛋每个3角6分,中个的鸡蛋每个3角,小个的鸡蛋每个2角4分。其中大个鸡蛋的个数是中、小个鸡蛋总数的'P个鸡43蛋的个数是大、小个鸡蛋总数的大、屮、小鸡蛋各卖出多少个?7解:大、中、小个鸡蛋单价的比是:36:30:24=6:5:、小个鸡蛋总数的丄。所以,大个鸡蛋个数是鸡蛋总个数的丄=丄。4 4+1 533 3屮个鸡蛋的个数是大、小鸡蛋总数的所以,屮个鸡蛋的个数是鸡蛋总个数的^=—o7 7+31013 1故小个鸡蛋的个数是鸡蛋总个数的:1-一-—=-o5 10 213 1因此,大、中、小个鸡蛋个数的比是::-=2:3:5;5102大、中、小鸡蛋的价钱比是:(6X2):(5X3):(4X5)=12:15:+15+20=—=(元)。—=36(元)。—=48(元)。-=80(个)。中鸡蛋卖出364-=120(个)。小鸡蛋卖出48*(个)。练习某商贩按大个鸡蛋每个3角6分,小个鸡蛋每个2角8分卖出一批鸡蛋,共收入214元。已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比8:5。他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个?例4•两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,如果把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精与水的体积之比是多少?解:31:93 3一个瓶中酒精占酒精溶液的体积比 ——二一3+14另一个瓶中酒精占酒精溶液的体积比3