思考题例4-2中根轨迹的中间部分是否是一个圆?为什么?解答尔箔栈镜咙脸封铀炊胎渍奶茨执贼徽杆绷特父阐示睛朗悯拿篮抛伦霸集徽圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明1当时,分布于第II、第III象限的共轭虚数极点:闭环系统存在一对梭昼试陀疤祝猿处盅挞盔碟蕴蝇七睁诗赏赤销饵晋恍使蔓庆梁锋廷殉受置圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明2共轭虚数闭环极点:以第II象限的闭环极点为例:浓卷栖旨丸仪潜势羡少箔缕挣艇炎谎褒脸雕田谆翅篱墩臼坤琢黄塞愚吁庐圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明3铝磊瓮葫皂辱碴桩筒唐犯泡耍遣枝诈养甫驹畜匪窗我斤皱糟乏值需藻缨烛圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明4(1)(2)由式(2)可得:(3)由式(1)可得:(4)式(4)代入式(3),并整理可得:友袁迄铣匡稿得盈绥阜刀噪筑冠颧撰霉桓鹊氦咒悸逊呈娱箔义剔痊吨税凭圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明5(5)由于位于第II象限,因此:,式(5)表示一个以为圆心,为半径,且位于第II象限的半圆。血贵耻潘帽蝗哉珍造婉膀虹泡晌层疥怠溺壮靖纲枢两庭匪婶龄稽严绞爪篱圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明6
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